第七章3频率与概率课件（共34张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§3　频率与概率 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.通过实例了解频率的概念. 2.通过试验寻求概率与频率的关系. 3.理解随机事件的概率. 4.体验试验中总结规律的数学思想,提升数学抽象的素养. 自主预习·新知导学 一、频率 【问题思考】 1.在日常生活中,我们怎样来衡量“很准”或“最有把握”? 提示:我们常用频率来量化“很准”或“最有把握”,例如在篮球比赛的统计中,有一项技术指标叫“投篮命中率”,是用来衡量运动员投篮准确性的. 2.什么是频率? 提示:在n次投篮过程中,有m次投中.在一般情况下,称m为投篮命中的频数,称 为投篮命中的频率,简称投篮命中率. 3.频率如何去求,它有怎样的取值范围? 二、概率 【问题思考】 1.当多次做抛掷一枚质地均匀的硬币,观察正面朝上的情况试验时,频率有什么特点? 提示:与篮球运动员的投篮命中率类似,在抛掷硬币试验中,当抛掷次数较小时,由于受用力不均匀,桌面细微的凹凸不平等偶然因素的影响,使得正面朝上的频率并不稳定.但当抛掷次数逐渐增大时,试验逐渐摆脱了许多微小偶然因素的影响,而使正面朝上的频率有一种较好的稳定性,即正面朝上的频率稳定在0.5左右. 2.填空:在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).显然,0≤P(A)≤1.我们通常用频率来估计概率. 3.事件发生的概率和事件发生的频率有什么区别和联系? 提示:概率是频率的稳定值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.频率本身是随机的,在试验前不能确定,概率是一个确定的常数,是客观存在的,在试验前已经确定与试验次数无关. 4.做一做:从某自动包装机包装的白糖中,随机抽取20袋,测得各袋的质量(单位:g)分别为: 492　496　494　495　498　497　501　502　504　496 497　503　506　508　507　492　496　500　501　499 根据样本的频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5~501.5 g之间的概率约为　　　　. 解析:样本中白糖质量在497.5~501.5 g之间的有5袋,所以该自动包装机包装的袋装