第七章2.1古典概型的概率计算公式课件（共41张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.1　古典概型的概率计算公式 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.通过实例理解古典概型的两个基本特征. 2.掌握古典概型的概率计算公式. 3.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及其发生的概率. 4.体会数学中解决实际问题思想,增加数学建模的素养养成. 自主预习·新知导学 一、事件的概率 【问题思考】 1.如何描述一个随机事件发生的可能性? 提示:概率. 2.抛掷一枚质地均匀的硬币,“出现正面向上”的可能性是多少? 3.填空:对于一个随机事件A,我们通常用一个数P(A)(0≤P(A) ≤1)来表示该事件发生的可能性的大小,这个数就称为随机事件A的概率. 4.概率如何刻画随机事件? 提示:概率度量了随机事件发生的可能性的大小,是对随机事件统计规律性的数量刻画. 二、古典概型 【问题思考】 1.试验E1:抛掷一枚质地均匀的骰子,观察骰子掷出的点数,试验E2:抛掷一枚质地均匀的硬币,观察正面、反面出现的情况.在试验E1,E2中,样本点有怎样的共性? 提示:有限性和等可能性. 2.填空: (1)古典概型定义: 一般地,若试验具有如下特征: ①有限性:试验的样本空间Ω的样本点总数有限,即样本空间Ω为有限样本空间; ②等可能性:每次试验中,样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等. 则称这样的试验模型为古典概率模型,简称古典概型. (2)古典概型的概率公式: 对古典概型来说,如果样本空间Ω包含的样本点总数为n,随机事件A包含的样本点个数为m,那么事件A发生的概率为 3.向一个圆内随机地投射一个点,观察点落在圆内的不同位置,你认为这个情境适合用古典概型来描述吗?为什么? 提示:不适合,因为此试验样本空间的样本点总数是无限的. 4.有人认为,抛掷两枚均匀的骰子,掷出的点数之和可能为2,3,4,…,12,共有11种可能的情形,因此,“掷出的点数之和为2”的可能性与“掷出的点数之和为6”的可能性相等,都是,这种说法是否正确?为什么? 提示:不正确.因为点数之和为2只有(1,1),而点数之和为6有: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种.故不是等可能的,即样本空间的各个样本点出现的可能性不相等,故这种说法不正确. 5.做一做:根据古典概型的定义回答下列问题. (1)袋中有大小、质