第六章4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数课件（共39张PPT）2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

4.2　分层随机抽样的均值与方差 4.3　百分位数 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 课标定位 素养阐释 1.通过实例理解分层随机抽样的平均数和方差. 2.抽象概括分层随机抽样的平均数和方差公式. 3.理解p分位数的意义,并会求解p分位数. 4.培养数学抽象素养,提升数学运算素养. 自主预习·新知导学 一、分层随机抽样的平均数 【问题思考】 1.某工厂加工一批工艺品,熟练工人日平均加工100个,学徒日平均加工40个. 提示:(1)不能. (2)不合理,由于熟练工人与学徒所占比例不同,故上述计算方法不合理. 3.对于一般情况下,分层随机抽样的平均数怎样求? 二、分层随机抽样的方差 【问题思考】 分层随机抽样的方差是什么? 三、百分位数 【问题思考】 1.总体的中位数有什么样的特点? 提示:总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是50%,因此也称中位数是50%分位数. 2.总体的25%分位数有什么样的特点? 提示:总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是25%. 3.常用的百分位数有哪些? 提示:1%,5%,10%,25%,50%,75%,90%,95%,99%. 4.填空:(1)一般地,当总体是连续变量时,给定一个百分数p∈(0,1),总体的p分位数有这样的特点:总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p. (2)25%,50%,75%分位数是三个常用的百分位数.把总体数据按照从小到大排列后,这三个百分位数把总体数据分成了4个部分,在这4个部分取值的可能性都是 .因此这三个百分位数也称为总体的四分位数. 5.计算一组n个数据的p分位数的一般步骤是什么? 提示:第一步,按照从小到大排列原始数据; 第二步,计算i=np; 第三步,若i不是整数,大于i的最小整数为j,则p分位数为第j项数据;若i是整数,则p分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数. 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)在分层随机抽样中,仅知样本中每层的平均数,无法得到样本的平均数.( √ ) (2)一组数据有80个,按从小到大排序,第80百分位数为第64项数据.( × ) (3)在频率分布直方图中,样本数据的80%分位数即由小到大分组的累计频率为0.8对应的数据.( √