第三周周练模拟卷 03 -2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第三周周练模拟卷 03 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知，，则  A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了两角差的余弦公式和同角三角函数的基本关系，属于基础题． 对已知条件，，两边平方再相加，再利用两角差的余弦公式和同角三角函数的基本关系计算得结论． 【解答】 解：，， ， ， 以上两式相加，得， ． 故选D． 2. 下列关于平面向量的命题中，正确命题是 A. 长度相等、方向相同的两个向量是相等向量； B. 平行且模相等的两个向量是相等向量； C. 若，则； D. 两个向量相等，则它们的起点与终点相同． 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的概念、相等向量、向量的模，属于基础题． 根据平面向量相等概念，向量的模对选项逐一判断． 【解答】 解：根据向量的定义，知长度相等、方向相同的两个向量是相等向量，所以A正确； 平行且模相等的两个向量可能是相等向量，也可能是相反向量，所以B不正确； 当时，也有，所以C不正确； 只要模相等、方向相同，两个向量就是相等向量，与向量的起点与终点无关，所以D不正确． 综上可知只有A正确， 故选A． 3. 已知、是平面向量，下列命题正确的是    A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 零向量与任何非零向量都不共线 【答案】C 【解析】 【试题解析】 【分析】 本题考查了平面向量的概念及线性运算，还考查了理解辨析的能力，属于基础题． 根据向量的知识，逐项排除即可． 【解答】 解：对于A选项，向量方向不相同则向量不相等，选项A错误； 对于B选项，向量不能比较大小，选项B错误； 对于C选项，若，则，，选项C正确； 对于D选项，零向量与任一向量共线，选项D错误 故选 C． 4. 已知，则    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数值的化简和求值，考查两角和的正弦公式，属于基础题． 由及两角和的正弦公式可得，即，即可求的值． 【解答】 解：， ， 即得， 即， 得． 故选B． 5. 三个不共线的向量，，满足，则O点是的      A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量在几何中的应用，考查的重点是向量加法的几何意义和向量数量积的性质，属于中档题． 是单位向量，且由向量为邻边构成的四边形是菱形，得到OA在的平分线上，即可得出结论． 【解答】 解：向量的模等于1， 因而向量是单位向量， 向量等都是单位向量， 由向量为邻边构成的四边形是菱形， ， 可得OA在的平分线上， 同理可得OB平分，OC平分， 是的内心． 故选C． 6. 若，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 故选：A． 利用拆角技巧，结合两角和差的正切公式进行求解即可． 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，根据两角和差的三角公式进行转化求解是解决本题的关键． 7. 已知，，则sinx的值为      A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查同角三角函数基本关系式以及两角差的正弦公式属基础题． 将x写成展开即可求解． 【解答】 解：，， 由得． ． 故选B． 8. 下列命题正确个数为的是 对于任意向量、、，若，，则； 若向量与同向，且，则； ； 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查平面向量共线的条件及数量积运算，逐一判断即可． 【解答】 解： 对于对于，如果，则不能得，所以错误  对于，向量不能比较大小，所以错误；  对于，是与共线的向量，是与共线的向量，所以与不一定相等，所以错误 对于，向量与是共线向量，则A，B，C，D四点一定共线，显然不正确，可能，即错误．  故选D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列式子正确的有 A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查了两角和与差的三角函数公式，属于基础题． 对和角差角公式进行灵活变形，通过特殊角的三角函数值可得结果． 【解答】 解：，A正确； ，B错误； 又由得，所以，故C正确． ， ． ，故D正确． 10. 若，为非零向量，则下列命题正确的是 A. 若，则与方向相同 B. 若，则