第三周周练模拟卷 02 -2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第三周周练模拟卷 02 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知向量，，，则    A. A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线 C. A，C，D三点共线 D. B，C，D三点共线 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的加法、数乘运算，属于基础题． ，即，共线，且有公共点B，则A，B，D三点共线． 【解答】解：， ，共线，且有公共点B， ，B，D三点共线． 故选B． 2. sin    的值是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：sin     ． 故选：C． 利用两角差的余弦公式求解即可得答案． 本题考查三角函数化简求值，是基础题． 3. 已知单位向量，满足等式，，则与的夹角为  A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的数量积的定义，考查向量夹角，属于较易题． 由题意可得，对两边平方可得，然后代值可得，进而得解． 【解答】 解：设与的夹角为， 是单位向量，， 由，， 得：，， ， ，又， ， 故选：C． 4. 的值为     A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，由两角和与差的三角函数公式可求得答案 【解答】 解：因为 ． 故选B 5. 已知，则tanx的值为  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，二倍角公式，诱导公式以及三角函数的化简求值，属于基础题． 根据诱导公式和二倍角公式对原式分母进行化解，利用两角和的三角函数公式对原式分子进行化简，得到，再根据，得到，即可得到答案． 【解答】 解：因为 ， 所以， 故选B． 6. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且，则下列等式中成立的是        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量相等的概念，是一个基础题． 根据相等向量的定义：大小相等，方向相同的向量为相等向量，逐项进行分析，即可得到答案． 【解答】 解：根据相等向量的定义， A中，与的方向不同，故A错误； B中，与的方向不同，故B错误； C中，与的方向相反，故C错误； D中，与的方向相同，且长度都等于线段EF长度的一半，故D正确． 故选D． 7. 已知，，则sinx的值为      A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查同角三角函数基本关系式以及两角差的正弦公式属基础题． 将x写成展开即可求解． 【解答】 解：，， 由得． ． 故选B． 8. 点、、、，若，，则的夹角为      A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的坐标运算、数量积以及向量夹角，属于基础题． 利用向量坐标形式进行运算求出C点坐标，然后求出的夹角的余弦值，最后结合夹角的范围求出夹角的大小． 【解答】 解：，，， ，， ， ， ，即， 夹角余弦值为， 夹角范围为， 夹角为． 故选D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列结论正确的是 A. B. C. D. 对于一切，均成立 【答案】BC 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数，是基础题． 对各个选项逐一验证可以得出答案． 【解答】 解：A中右边应为“”，A不正确；  ，B正确； ，C正确； D中公式成立的条件是，，，Z，故D不正确． 故选BC 10. 已知向量，，则下列说法正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】AC 【解析】 【分析】 本题考查的是平面向量平行垂直的性质，平面向量的数量积，平面向量的坐标运算以及模． 根据题意逐项判断即可得出答案． 【解答】 解：由，得，则A正确，B错误； 因为，， 所以， 由，得，即，则C正确； 由，得，则，则D错误； 故选AC． 11. 设角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为则下列命题正确的是   A. B. 为偶函数，为奇函数 C. 的最大值均为 D. 在区间均为单调递增函数 【答案】BC 【解析】 【分析】 本题考查任意角三角函数的定义、三角函数的性质，是基础题． 根据任意角三角函数判断A，根据三角函数的性