第三周周练模拟卷 01-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第三周周练模拟卷 01 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 以下说法正确的是 A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B. 零向量没有方向 C. 共线向量又叫平行向量 D. 若向量和都是单位向量，则 【答案】C 【解析】【试题解析】 解：只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故A错误； 零向量是方向任意的向量，B错误； 共线向量是方向相同或相反的向量，也叫平行向量，C正确； 若，都是单位向量，两向量的方向不定，D错误； 故选C． 2. A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数，利用同角三角函数之间的关系进行转化，再利用两角和与差的三角函数公式进行化简即可； 【解答】 解： ． 故选B． 3. 设四边形ABCD中，有，且，则这个四边形是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了向量平行共线的定义和向量的模，属于基础题． 根据向量平行共线的定义，若两个向量平行共线则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等．由此不难判断四边形ABCD的形状．向量法是解答和证明几何问题常用的办法，其中线段的平行和相等主要利用向量平行共线的性质，即：若两个向量平行共线则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合．两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等． 【解答】 解：， ，且． 又， 四边形为等腰梯形． 故选D． 4. 已知和是方程的两个实数根，那么a，b间的关系是        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查两角和与差的正切公式的运用． 由题意，根据韦达定理，，而，根据三角函数正切求和公式整体代入即可求解． 【解答】 解：由条件得，， ， ，即． 故选C． 5. 已知向量，，，若，则 A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查平面向量垂直的充要条件，以及向量加法、数乘和数量积的坐标运算． 可求出，根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出． 【解答】 解：； 又； ； 解得． 故选：C． 6. 若，，则等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，属于基础题． 根据，利用两角差的正切公式即可求值． 【解答】解：因为，， 所以 ． 故选C． 7. 使函数为偶函数，且在区间上是增函数的的一个值为    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数恒等变形和图象性质的应用，属于中档题，根据辅助角公式结合函数奇偶性和单调性即可求出结果． 【解答】 解：因为函数为偶函数， 所以为奇数，排除C和B． 当时，，在区间上单调递减， 当时，，在区间上单调递增， 故选A． 8. 在给出的下列命题中，不正确的是 A. 设是同一平面上的四个点，若，则点必共线 B. 若向量是平面上的两个向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的 C. 已知平面向量满足则为等腰三角形 D. 已知平面向量，，满足，且，则是等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的共线定理与平面向量基本定理，以及平面向量加法、减法与数量积的运算和几何意义，属中档题． 根据向量共线定理可判断A，根据平面向量基本定理判断B，利用向量减法和数量积的运算以及加法和共线的几何意义来判断C与D． 【解答】 解：对于A，设是同一平面上的四个点，若 则，，点必共线故A正确； 对于B，当或时，结论不成立，故B错误； 对于C，若平面向量满足，则，即 ，； 又，在的平分线所在直线上． 为等腰三角形故C正确； 对于D，若平面向量，，满足， 则O是的外心； 又，则O又是重心； 是等边三角形故D正确． 故选B． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 对任意的锐角，，下列不等关系中不正确的是 A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的正余弦公式，同时也考查了放缩法对命题的证明，属于基础题． 对于A，B中的，可以分别令为，验证即可，对于C中的，可以令他们都等于，验证即可，对于D我们可以用放缩法给出证明 【解答】 解：对