9.1分式的基本性质-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年度七年级下册数学 9.1分式的基本性质（解析版） 一、单选题(共24分) 1．若分式 有意义，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件(分母不为0)列出不等式，解不等式即可. 【详解】 ∵分式 有意义，∴ ，∴ ． 故选: ． 【点评】 考查了分式有意义的条件，解题关键抓住分式有意义的条件(分母不为0)列出不等式. 2．若分式 的值为零，那么x的值为（ ） A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1 【答案】C 【分析】 直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案． 【详解】 解：∵分式 的值为零， ∴x2﹣1＝0，x+1≠0， 解得：x＝1． 故选：C． 【点评】 本题考查了分式的值等于零的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题． 3．下面四个式子中，分式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】 A． 的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本选项错误； B． 分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确； C． 是整式，而不是分式，故本选项错误； D． 的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误． 故选B． 【点评】 本题考查了分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式是解答此题的关键． 4．若分式 中的 、 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D 【分析】 a，b的值同时扩大到原来的10倍可得（ ）×10，再与 进行比较即可． 【详解】 中的 、 的值同时扩大到原来的10倍，变为 ，分式的值不变． 故选：D 【点评】 本题考查了分式的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键． 5．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A． ≠ ，故A不成立； B． = ，故B成立； C． 不能约分，故C错误； D． ，故D不成立． 故选B． 6．已知=3，则的值为（ ） A． B． C． D．﹣ 【答案】B 【解析】 试题分析：先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算． 解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得， ==． 故选B． 考点：分式的基本性质． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 7．当 __________时，分式 有意义. 【答案】 【分析】 根据分式有意义的条件，分母不等于0，即可求解． 【详解】 解：根据题意得，2x+3≠0， 解得x 故答案为： ． 【点评】 本题考查分式有意义的条件，解题的关键是要明确：分式有意义的条件是分母不等于零． 8．将式子 写成分式的形式_____________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据是分式的定义书写即可. 【详解】 解：-2x÷(3x+5)= , 故答案为 . 【点评】 本题主要考查的是分式的定义.用A，B表示两个整式， A÷B就可以表示成 的形式，除式B中含有字母． 9． 有意义， 的取值范围是____________ 【答案】a≥2且a≠3 【分析】 根据分式与二次根式的性质即可求解. 【详解】 依题意得a-2≥0，a≠3， 解得a≥2且a≠3. 故填：a≥2且a≠3 【点评】 此题主要考查代数式有意义的条件，解题的关键是熟知分式及二次根式的性质. 10．已知分式 ，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________． 【答案】3 【分析】 把x=1代入分式，根据分式无意义得出关于a的方程，求出即可 【详解】 解：把x=1代入得： , 此时分式无意义， ∴a-3=0， 解得a=3． 故答案为：3． 【点评】 本题考查了分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键． 11．已知9x -6x+1=0，则代数式3x+ 的值为________ 【答案】2 【解析】 9x2-6x+1=0 利用完全平方公式对方程左侧的整式进行因式分解，得 (3x-1)2=0， ∴3x-1=0， ∴ . 当 时， . 故本题应填写：2. 三、解答题(共56分) 12．(本题15分)约分： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） 【分析】 （1）根据分式的基本性质约分即可； （2）根据分式的基本性质约分即可； （3）根据分式的基本性质约分即可；