第3讲 一次函数单元复习-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册同步讲义（学生版+教师版）

第3讲 一次函数单元复习 知识精要 一、一次函数的概念 1、概念：一般地，解析式形如（、是常数，且）的函数叫做一次函数。 定义域：一切实数。 2、一次函数与正比例函数的关系： 正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。 3、常值函数 一般的，我们把函数叫做常值函数。 二、一次函数的图像 1、画法：列表、描点、连线 2、直线的截矩：一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距。 3、一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移得到： 当时，向上平移个单位；当时，向下平移单位。 4、已知两直线和 1）两直线相交 2）两直线平行 3）重合 5、一次函数与一元一次不等式的关系： 由一次函数的函数值大于0（或小于0），就得到关于的一元一次不等式（或）。在一次函数的图像上且位于轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的取值范围就是不等式（或）的解集。 6、一次函数的性质 1. 当时，y随x的增大而增大； 2. 当时，y随x的增大而减小； ①的图象在一、二、三象限 0 x y ②的图象在一、三、四象限 0 x y ③图象在一、二、四象限 0 x y ④图象在二、三、四象限 0 x 7、一次函数的应用 1.根据实际问题建立一次函数解析式的方法：找等量关系；把已知条件代入，变化的两个量用变量x,y来表示；求定义域。（根据解析式和实际意义求定义域） 2.利用一次函数解决决策问题的方法 （1） 先根据题意建立函数解析式； （2） 再根据解析式画出函数图像； （3） 最后根据图像作出决策 巩固练习 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．若函数是一次函数，则m的值为( ) A. B. -1 C.1 D.2 2．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ） A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D． 3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 5．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　） A. B.C. D. 6．如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为（　　）A. L1 B. L2 C. L3 D. L4 7．一次函数的图象如图2所示，当＜0时， x的取值范围是（ ） A.x＜0 B.x＞0 C.＜2 D.x＞2 8．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A、0．4元 B、0.45 元 C、约0.47元 D、0.5元 9．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（　　） A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 10．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 11． 如图，直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为 （ ） A. B. C D 二、填空题:（每小题4分，共20分） 11．若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 　　． 12．已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 ． 13．在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为 . 14．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式 ，销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本） 15