黄金卷20-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第二十模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2013•南开区一模）已知，，若，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D．， 【答案】． 【详解】，，， 它表示圆心在，半径为的圆及其内部， 表示圆心在，半径为的圆及其内部， 又，故大圆要包含小圆，如图． 当两圆内切时，， ． 即实数的取值范围是， 故选：． 2．（2017秋•天津期中）“”是“函数是奇函数”的　　 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】“函数是奇函数” “” “” “” 故“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件， 故选：． 3．（2020•一卷模拟）函数的部分图象是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】根据题意，，其定义域为， 又由，即函数为奇函数，排除， 当时，，，则有，排除， 当时，，，则有，排除， 故选：． 4．（2020•滨海新区模拟）某校有200位教职员工，其每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示．据图估计，每周锻炼时间在，小时内的人数为　　 A．18 B．36 C．54 D．72 【答案】． 【详解】由频率分布直方图得： 每周锻炼时间在，小时内的频率为：， 每周锻炼时间在，小时内的人数为：． 故选：． 5．（2019秋•仓山区校级期中）已知曲线与轴交于，两点，为上任意一点，则的最小值为　　 A．2 B． C． D．4 【答案】． 【详解】由，得， 取，解得或． 不妨设，， 如图， 设关于直线的对称点为， 则，解得，． ． 则的最小值为． 故选：． 6．（2020秋•南开区校级月考）设，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】因为， 所以， 又，所以， 因为， 所以， 故， 故． 故选：． 7．（2019•新课标Ⅱ）设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点．若，则的离心率为　　 A． B． C．2 D． 【答案】． 【详解】如图， 由，可知过点，， 由图可得，得． 故选：． 8.（2018•南开区一模）函数，部分图象如图所示，且（a）（b），对于任意，，，且，若，有，则　　 A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．在上是减函数 【答案】． 【详解】，函数最小正周期为； 由图象得，且（a）（b）， ，解得； 又，，，且时，有， ，即， 且，即， 解得， ； 令，， ，， 解得，， 函数在区间，，上是单调增函数， 在区间，上是单调增函数． 故选：． 9．（2020秋•天津期末）已知函数在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】因为函数 当时，， 所以再上单调递减， 又因为在区间上为单调函数， 所以且， 解得， 令，即， 令，， 则函数有三个不同的零点， 等价于和有三个不同的交点， 分别画出和的图象如图所示， 由图可知，当时，和有2个不同的交点， 故只需满足：当时，和有1个不同的交点， 即当时，，化简， 即， 令，即与有一个交点， 画出函数的图象如下图所示， 易知， ， 所以或， 解得或， 又因为， 所以的取值范围为． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020秋•静海区月考）若复数满足z（1+i）2＝1﹣i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于第　 　象限 【答案】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】复数满足z（1+i）2＝1﹣i，∴2i•z＝1﹣i， ∴﹣i•2i•z＝﹣i•（1﹣i）， 化为：z＝﹣﹣i， 则z在复平面内所对应的点（﹣，﹣）位于第三象限． 故答案为：三． 11．（2020春•南开区校级月考）已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为0，则开式中的系数为　　 ． 【答案】． 【详解】由题意可得：，． 解得，． 的的展开式的通项公式为：，，1， 令，解得． 展开式中的系数：． 故答案为：． 12．（2020•和平区模拟）如图，在直三棱柱中，若四边形是边长为4的正方形，且，，是的中点，则三棱锥的体积为　 　． 【答案】4． 【详解】在直三棱柱中，若四边形是边长为4的正方形，且，， ，，， ，平面， 是的中点，， 三棱锥的体积： ． 故答案为：4． 13．（2020•滨海新区模拟）已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球