黄金卷19-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十九模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020•和平区一模）设全集，，，，，0，，则　　 A． B．，1， C． D．，1， 【答案】． 【详解】，，0，1，，，，，0，， ，，，1，． 故选：． 2．（2020秋•如皋市期末）“”是“函数在区间，上为增函数”的　　 A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】解：函数在区间，上为增函数， 要使函数在区间，上为增函数，则， “”是“函数在区间，上为增函数”充分不必要条件． 故选：． 3．（2019•拉萨三模）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是　　 A．成绩在，分的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000人 C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 【答案】． 【详解】解：根据频率分布直方图得，成绩出现在，的频率最大，故正确； 不及格考生数为，故正确； 根据频率分布直方图估计考试的平均分为，故正确； 考生竞赛成绩的中位数为，故错误． 故选：． 4．（2020•南开区模拟）函数的部分图象可能是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】解：，则可排除； 又函数不具有奇偶性，则可排除； 当时，，，则可排除． 故选：． 5．（2021春•河东区校级月考）三棱锥中，，，的面积为，则此三棱锥外接球的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】如图所示： ，，， 又，，， ，则， 又由三角形的面积为，得三角形的高， 求解直角三角形可得， 在中，由余弦定理可得，， ，即， 解得（舍，或， 则，得到，， ，，根据球的性质可得为三棱锥的外接球的直径， ，得， 此三棱锥外接球的体积为． 故选：． 6．（2020秋•天津期末）已知函数，，，，则下述关系式正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】函数， 函数是偶函数，且当时，单调递减， ， ， ， ，，， ，即， 故选：． 7．（2020•黄州区校级模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】设切点为，连接，作作，垂足为， 由，且为△的中位线，可得 ，， 即有， 在直角三角形中，可得， 即有， 由双曲线的定义可得， 可得， 则双曲线的渐近线方程为． 故选：． 8．（2020•4月份模拟）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则　　 A．为奇函数 B．为偶函数 C．在，上单调递减 D．在，上单调递增 【答案】． 【详解】函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象， 由于直线是的图象的一条对称轴， 故，整理得， 当时，， 所以． ． 故选项、错误． 对于选项，解得：， 当时，函数的单调递减区间为， 由于，，故选项正确． 对于选项：令， 当时，函数的单调增区间为：，故选项错误． 故选：． 9．（2019•天津）已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】． 【详解】作出函数的图象， 以及直线的图象， 关于的方程恰有两个互异的实数解， 即为和的图象有两个交点， 平移直线，考虑直线经过点和时， 有两个交点，可得或， 考虑直线与在相切，可得， 由△，解得舍去）， 综上可得的范围是，． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020秋•南开区期末）已知复数，则　　 ． 【答案】． 【详解】复数 ， ． 故答案为：． 11．（2020秋•滨海新区月考）已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含项的系数是　　 ． 【答案】． 【详解】因为的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等， 所以，所以， 则展开式的通项公式为：， 令，可得， 所以含项的系数是：． 故答案为：． 12．（2019•滨海新区模拟）已知直线与圆相交于，两点为圆心），且为等腰直角三角形，则实数的值为　　 ． 【答案】． 【详解】圆，即，圆心，半径， 为等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离， ，解得，． 故答案为：． 13．（2020秋•天津期末）为了抗击新冠肺炎疫情，现从医院150人和医院100人中，按分层抽样的方法，选出5人加入“援鄂医疗队”，现拟再从此