重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）

卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用） （一）历年真题精选 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2020·海南高考真题）（ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 【答案】D 【详解】 故选：D 2．（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 3．（2015·四川高考真题（理））设，都是不等于的正数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 若，则，从而有，故为充分条件. 若不一定有，比如.，从而不成立.故选B. 4．（2015·山东高考真题（文））设函数，若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，当时，即，则 ，解得（舍去）；当时，即，则，解得，故选D． 5．（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 【答案】D 【详解】 设直线在曲线上的切点为，则， 函数的导数为，则直线的斜率， 设直线的方程为，即， 由于直线与圆相切，则， 两边平方并整理得，解得，（舍）， 则直线的方程为，即. 故选：D. 6．（2017·全国高考真题（文））函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为 A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】 由诱导公式可得， 则, 函数的最大值为. 所以选A. 7．（2016·全国高考真题（理））(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC= A．30 B．45 C．60 D．120 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得，所以，故选A． 8．（2020·海南高考真题）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ） A．20° B．40° C．50° D．90° 【答案】B 【详解】 画出截面图如下图所示，其中是赤道所在平面的截线；是点处的水平面的截线，依题意可知；是晷针所在直线.是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直， 根据平面平行的性质定理可得可知、根据线面垂直的定义可得.. 由于，所以， 由于， 所以，也即晷针与点处的水平面所成角为. 故选：B 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．（2020·海南高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 【答案】CD 【详解】 由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A错误； 由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B错误; 由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确; 由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D正确; 10．（2020·海南高考真题）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】 由函数图像可知：，则，所以不选A, 当时，， 解得：， 即函数的解析式为： . 而 故选：BC. 11．（2020·海南高考真题）已知曲线.（ ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 【