三年级下册数学教案-总复习 和差问题｜北师大版

《和差问题》的教学设计 【设计理念】 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 本节课在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习。 【教学内容】和差问题 【教学目的】 a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。 b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性. 【教学重点】让学生通过直观演示，掌握和差问题的特点及其解题思路。 【教学难点】理解和差问题的解题思路 【教学过程】 一、谈话引入新课 师：同学们大家好，今天我们一起学习和差问题。你知道什么是和差问题吗？ 师：已知两个数的和以及两个数的差，求这两个数分别是多少，就是和差问题。 二、探究新课 请看例1，两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各重多少千克？题中150是两个数的和，10是两个数的差，要求两筐水果各重多少千克，这是典型的和差问题，要解决此类问题，我们一般画出线段图进行分析。 第一筐： 10千克 150千克 第二筐： 师：从图上你看到什么？你想说什么？ 师：是的，两条线段不一样长，如果一样长就很简单了。那么怎么把两条线段变得一样长呢？对了，我们可以把第2筐中多的10千克去掉，两条线段就一样多了，这时总数也会去掉10，150-10=140，再平均分，140÷2=70千克，这算的是第一筐的重量，再算第2筐，150-70=80千克，或者70+10=80千克。这种方法叫做去多法。 师：我们还有其他办法能把两条线段变成一样长吗？对了，我们也可以把第一筐中少的10千克给补上，这样两条线段就一样长了，此时总数也要加10.150+10=160千克，160÷2=80千克，这算的是第二筐，再算第一筐：80-10=70千克，或者150-80=70千克。这种方法叫补少法。 介绍公式，(和+差)÷2=较大数 ；（和-差）÷2=较小数 我们接着再来看例2， 甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120个，这样就转换成和差问题了。和是120，差是10。学生独立完成再订正答案。 甲（较大数）：（120+10）÷2=65 (个) 乙：65-10=55 (个) 我们再来看看例3， 三年级一班和二班共有96人，如果从二班调给一班8人，那么两个班人数相等。两个班各有多少人？ 请画图进行分析，从图中知道二班比一班多8+8=16人， 二班（大数）：（96+16）÷2=56（人） 一班：56-16=40（人） 设计意图：通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，激发了学生参与的积极性，明确解决和差问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。 三、巩固练习： 1.一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，两层就一样多。问：上、下层各放书多少本？ 和：72，差：9+9=18 上层（大数）：（72+18）÷2=45（本） 下层：72-45=27（本） 答：上层45本书，下层27本书。 2. 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。问一班、二班各有多少人？ 和：85，差：3 一班（大数）：（85+3）÷2=44（人） 二班：44-3=41（人） 答：一班有44人，二班有41人。 设计意图： 这一环节学生通过反思解决和差问题的思路，互相交流，探讨解决和差问题的方法及过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性. 四、课堂总结：今天我们学习了什么内容？你学会了什么？ $