内容正文:
专题一
机车启动问题
主题一 以恒定功率启动
【生活情境】
汽车以恒定的功率启动,在公路上行驶。
【问题探究】
(1)汽车的运动情况是怎样的?
提示:汽车先做加速度减小的加速运动,然后速度达到最大时,开始做匀速直线运动。
(2)汽车达到最大速度时,速度是多少?
提示:汽车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于
阻力f,故vm= 。
【结论生成】
机车以恒定功率启动(科学思维)
如图所示分别为机车以恒定功率启动过程中的速度、功率、牵引力随时间变化的图像。通过v-t图像可知,0~t1时间内为变加速运动,t1时刻后为匀速运动。
【典例示范】
某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍,g取
10 m/s2。若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?
【解析】当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最
大值vm,故最大速度为vm= =12 m/s
答案:12 m/s
【探究训练】
如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车,正以10 m/s的速度向右做匀速直线运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,图乙为汽车通过整个ABC路段的v-t图像(在t=15 s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上运动时受到的阻力恒定不变。(解题时将汽车看成质点)
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1大小和BC路段上运动时所受的阻力Ff2大小。
(2)求汽车从B到C的过程中牵引力做的功。
【解析】 (1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡
条件,有:F1=Ff1,P=F1v1
解得Ff1= =2 000 N
t=15 s时汽车处于平衡状态,有:F2=Ff2,P=F2v2
解得Ff2= =4 000 N
(2)汽车的输出功率不变,由W=Pt得:
W=Pt=20×103×10 J=2.0×105 J
答案:(1)2 000 N 4 000 N (2)2.0×105 J
主题二 以恒定加速度启动
【生活情境】
汽车在公路上行驶,以恒定的加速度启动。
【问题探究】
(1)汽车的运动情况是怎样的?
提示:汽车先做匀加速直线运动,然后再做加速度减小的加速运动,然后速度达到最大时,开始