5.3.1函数的单调性3不等式问题 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.3.1函数的单调性与导数（3） 作业讲评 讲课人：邢启强 ‹#› 求下列函数的导数 (1) (2) (3) (4) (5) (1)+k (2)+ a (3)+ (4)- (5)+ 讲课人：邢启强 ‹#› 定义域 零点 零点 正负 增 减 讲课人：邢启强 ‹#› 例1.已知f(x)的定义域为(0,+∞)且满足x2f '(x)>1,f(2)=, 则关于x的不等式f(x)<3－ 的解集是( ) A.(- ∞,1) B.(- ∞,2) C.(0,1) D.(0,2)， D 提示：令g(x)=f(x)+ 练习：1.设函数f(x)在R上可导，且x∈R,都有f(x)+f(－x)=x2成立，且f(2)=2, x∈(0,+ ∞),都有f '(x)>x成立，则>的解集为( ) A.(-2,0)∪(0,2) B.(- ∞,-2) ∪(2,+ ∞) C.(-2,0)∪(2,+00) D.(- ∞,-2)∪(0,2) C 提示：令g(x)=f(x)- x2 2.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R, f '(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( ) A.(-1,1) B.(-1,+ ∞) C.(- ∞,-1) D.(- ∞,+ ∞) 提示：令g(x)=f(x)-2x B 讲课人：邢启强 ‹#› 练习：1.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,若当x>0时，xf '(x)+f(x)>0,则不等式xf(x)>0的解集是 . 例2.已知f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<－x f '(x),则不等式f(x+1)>(x－1) f(x2－1)的解集是( ) A.(0,1) B.(2,+∞) C.(1,2) D.(1,+∞) B 提示：令g(x)=xf(x) 提示：令g(x)=xf(x) 2.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f '(x),若对任意的实数x,都有2f(x)+xf '(x)<2成立，则使x2f(x)-f(1)<x2-1成立的实数x的取值范围是(