福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业007平面向量数乘运算的坐标表示

福州八中 2020 级高一下数学作业 007 平面向量数乘运算的坐标表示 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 一、单项选择题 1.下列向量组中，能作为平面内所有向量的一个基底的是（　　　） A.a = （0，0），b = （1， - 2） B.a = （1， - 2），b = （2， - 4） C.a = （3，5），b = （6，10） D.a = （2， - 3），b = （6，9） 2.已知向量a =（3，5），b = （cosa，sina），且a∥b，则tana等于（　　　） A. B. C. - D. - 3.已知向量a =（2，3），b =（- 1，2），若（me + nb）∥（a - 2b），则 = （　　　） A. - 2 B.2 C. - D. 4.已知向量OA=（3，- 4），OB =（6，- 3），OC =（5 - m，- 3 - m）。若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为（　　　） A.m = B.m≠ C.m≠ D.m≠ 二、多项选择题 5.已知点A（2，1），B（0，2），C（ - 2，1），O（0，0），给出下面四个结论，其中正确的有（　　　） A.OC与BA平行 B.AB + BC = CA C.OA + OC = OB D.AC = OB - 2OA 6.已知向量a = （x，3），b = （ - 3，），则下列叙述中不正确的是（　　　） A.存在实数x，使a∥b B.存在实数x，使（a + b）∥a C.存在实数x，m，使（ma + b）∥a D.存在实数x，m，使（ma + b）∥b 三、填空题 7.已知点A（1，3），B（4， - 1），则与向量AB同方向的单位向量为_________ 。 8.设向量a =（1，0），b = （1，1）.若向量a + b与向量c =（6，2）共线，则实数= _________。 四、解答题 9.已知向量a =（1，0），b =（2，1）。当k为何值时，ka - b与a + 3b平行?并说明平行时它们是同向还是反向。 10.已知同量OA =（3，- 4），OB =（6，- 3），OC =（5 - x，- 3 - y）。 （1）若点A，B，C不能构成