黄金卷18-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十八模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2019•天津一模）集合，，则等于　　 A．， B． C．， D．， 【答案】． 【详解】，； ，． 故选：． 2．（2020•保定二模）在中，“”是“为钝角三角形”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】． 【详解】，即， ，且， 所以两个向量的夹角为锐角， 又两个向量的夹角为三角形的内角的补角， 所以为钝角，所以为钝角三角形， 反过来，为钝角三角形，不一定为钝角， 则“”是“为钝角三角形”的充分条件不必要条件． 故选：． 3．（2010•山东）函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】分别画出函数（红色曲线）和（蓝色曲线）的图象，如图所示， 由图可知，与有3个交点， 所以，有3个解， 即函数的图象与轴由三个交点，故排除，， 当时，，故排除 故选：． 4．（2020秋•天津期末）中国女排，曾经十度成为世界冠军，铸就了响彻中华的女排精神、看过电影“夺冠”后，某大学掀起“学习女排精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学生的身体素质明显提高，现随机抽取800个学生进行体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据分成六组，，，，，则成绩落在，上的人数为　　 A．12 B．120 C．24 D．240 【答案】． 【详解】由频率分布直方图得： 成绩落在，上的频率为： ， 成绩落在，上的人数为． 故选：． 5．（2019•天津一模）已知，，，则实数，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】，，； ； ； ． 故选：． 6．（2020•天津一模）在中，，，，以边所在的直线为轴，将旋转一周，所成的曲面围成的几何体的体积为　　 A． B． C．36 D．12 【答案】． 【详解】，，，以边所在直线为旋转轴将旋转一周， 形成图形为：由为半径，为高的圆锥， 所围成的几何体的体积为：． 故选：． 7．（2019秋•天津期末）已知函数，则下列说法中，正确的是　　 A．的最小值为 B．在区间，上单调递增 C．的图象关于点，，对称 D．将的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，可得到． 【答案】． 【详解】， 则函数的最小值为，故错误， 当时，，此时函数为增函数，故正确， 由得，即函数关于，对称，故错误， 将的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，得到此时函数的周期，而的周期，故错误， 故选：． 8．（2020秋•和平区校级月考）已知函数，，若函数有4个零点，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】； 【详解】已知函数， 作出的图象， 有4个零点，即函数与由4个交点， 当时，显然不成立； 当时，图象与相切时，只有三个交点， 设切点为，， 可得 解得，，， 若图象与相交时，那么与相切时，只有三个交点， 设切点为，， 可得 解得，，， 函数有4个零点，则实数的取值范围为， 故选：． 9．（2019•天津二模）已知抛物线的焦点为双曲线的顶点，过点的直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，且满足，若，则的面积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】由题意可知，抛物线的焦点， 则，． 抛物线方程为． 如图， 设所在直线方程为， 联立，得． 设，，，． 则， 由，得，解得． ，则的中点坐标为， 不妨取，可得的垂直平分线方程为， 即． 取，得． 此时到直线的距离． 的面积． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020•平谷区二模）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点，对应的复数分别是，，则　　 ． 【答案】 【详解】由图形可得：点表示的复数为，点表示的复数为， ， 故答案为：． 11．（2017春•红桥区期末）已知，那么　　 ． 【答案】． 【详解】令代入二项式得，， 令得 故答案为： 12．（2020秋•滨海新区月考）已知圆，直线过点，且与圆交于，两点，，则直线的方程为　　 ． 【答案】或．． 【详解】由圆，得， 则圆心，半径， 当直线的斜率不存在时，直线方程为，代入圆的方程，可得， 则弦长为，满足题意； 当直线的斜率不存在时，设直线方程为，即． ，圆心到直线的距离，即， 解得，此时直线方程为． 直线的方程为或． 故答案为：或． 13．（2020秋•滨海新区校级月考）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来