黄金卷17-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十七模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020秋•河北区期末）已知全集，2，3，4，5，，集合，2，，，5，，则　　 A． B．， C．，2，3， D．，3，4，5， 【答案】． 【详解】解：全集，2，3，4，5，，集合，2，，，5，， ，3，， ，． 故选：． 2．（2020秋•滨海新区月考）已知公差为的等差数列的前项和为，则“，对，恒成立”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】，， 则， 则“，对，恒成立，故， 若，则，对，恒成立， 所以“，对，恒成立”是“”的充分必要条件， 故选：． 3．（2020•湖北模拟）函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】当，，排除，， 当时，，排除， 故选：． 4．（2020•天津一模）某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，，第2组，，第3组，，第4组，，第5组，，第6组，，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为　　 A．1，3，4 B．2，3，3 C．2，2，4 D．1，1，6 【答案】． 【详解】采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人， 则第2组抽取的人数为：人， 第3组抽取的人数为：人， 第4组抽取的人数为：人． 故选：． 5．（2018•澧县校级一模）对于任意，函数满足，且当时，函数，若，，则，，大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】对于任意，函数满足， 函数关于点对称， 将向左平移一个单位得到， 此时函数关于原点对称， 则函数是奇函数； 当时，是单调增函数， 在定义域上是单调增函数； 由， ， ． 故选：． 6．（2020秋•天津期末）在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】设正方体的棱长为，则， 由于三棱锥的表面积为， 则， 解得， 又， 即， 所以正方体的外接球的体积为． 故选：． 7．（2020•南开区模拟）已知点是抛物线与双曲线的一个交点，若抛物线的焦点为，且，则点到双曲线两条渐近线的距离之和为　　 A． B．4 C． D．2 【答案】． 【详解】抛物线的焦点为，且，可得，则， 点是抛物线与双曲线一个交点，， 可得，解得，则渐近线方程为， 不妨令，， 则点到这两条渐近线的距离之和， 故选：． 8．（2019春•湛江期末）已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】． 【详解】已知函数，其中，，其图象关于直线对称， 对满足的，，有，． 再根据其图象关于直线对称，可得，． ，． 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象． 令，求得， 则函数的单调递减区间是，，， 故选：． 9．（2020秋•和平区校级期末）已知函数，若对任意，，总存在，使，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】对任意，，，即函数的值域为，， 若对任意，，总存在，使， 设函数的值域为，则满足，即可． 当时，函数为减函数，则此时， 当时，，， ①当时，即时，要使，成立， 则此时，所以； ②当时，此时，要使，成立， 则此时当时，，， 此时满足，即，得， 综上或， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020•和平区一模）已知为实数，为虚数单位，若复数为纯虚数，则　　 ． 【答案】． 【详解】复数为纯虚数，，，解得． 又． 则． 故答案为：． 11．（2018•红桥区一模）已知的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含项的系数为　　 ． 【答案】． 【详解】由于的展开式中各项系数之和为1， 则可令得，，即有． 则的展开式的通项公式为：， 令，则， 则展开式中含项的系数为：． 故答案为：． 12．（2020•铜川二模）已知两圆和相交于、两个不同的点，且直线与直线垂直，则实数　　 ． 【答案】3． 【详解】由题意，两圆相减可得， 直线与直线垂直， ，， 故答案为3． 13．（2017•浙江模拟）某中学的十佳校园歌手有6名男同学，4名女同学，其中3名来自1班，其余7名来自其他互不相同的7个班，现从10名同学中随机选择