黄金卷16-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十六模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020•河东区校级模拟）已知，，则　　 A． B．， C． D． 【答案】． 【详解】，， ． 故选：． 2．（2020秋•河东区校级月考）在中，是锐角三角形，，则是的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】． 【详解】由是锐角三角形，可得：，，反之不成立，例如为钝角． 则是的充分不必要条件． 故选：． 3．（2020秋•天津期末）我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”函数的部分图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，， 当时，，排除， 故选：． 4．（2020•肇庆二模）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，，，，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是　　 A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】． 【详解】成绩低于60分有第一、二组数据， 在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01， 每组数据的组距为20 则成绩低于60分的频率， 又低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是． 故选：． 5．（2018•天津二模）已知定义在上的函数，则三个数，，（1），则，，之间的大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】定义在上的函数是偶函数， 时，，， 在时递增， ，， 又，，（1）， ， 故选：． 6．（2017秋•蚌山区校级期中）已知棱长为的正方体的一个面在半球底面上，四个顶点，，，都在半球面上，则半球体积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】正方体的顶点、、、在半球的底面内，顶点、、、在半球球面上， 底面的中心到上底面顶点的距离就是球的半径， 半球的体积：． 故选：． 7．（2020•榆林模拟）抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，，为抛物线上一点，直线与双曲线有且只有一个交点，若，则该双曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D． 【答案】． 【详解】抛物线的焦点，即双曲线的右焦点为， 双曲线的渐近线方程分别为，， 抛物线的准线方程为， 由，为抛物线上一点，可得，且， 解得，， 即，，由直线与双曲线有且只有一个交点，可得直线与渐近线平行， 可得， 则双曲线的离心率为． 故选：． 8．（2020秋•重庆期中）已知，，，若对任意，存在，，使得成立，若在区间，上的值域为，，则实数的取值不可能是　　 A． B．1 C． D． 【答案】． 【详解】，，， 则． ，，． 则， 对，，，使得成立，可得． ，， 解得． 若在区间，，上的值域为，，则． ． ． 由于可以取到最大值2，因此， ，，． ． 因此实数的取值不可能是． 故选：． 9．（2019•河北区二模）设函数，若的最大值不超过1，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】当时，在递增， ，递减，可得处取得最大值，且为1； 当时，， 当，即时，递减，可得， 解得； 当，即时，在处取得最大值，且为， 则． 综上可得的范围是，． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2018•河西区校级模拟）已知复数是虚数单位），则　　 ． 【答案】根据题意，由复数的计算公式计算，进而计算可得答案． 【详解】根据题意，复数， 则， 故答案为：． 11．（2018•武清区校级模拟）的展开式中含的项是第几项　　 【答案】4． 【详解】根据题意，的展开式的通项为， 令， 解可得， 则其展开式中含的项是第4项； 故答案为：4 12．（2020•兴庆区校级模拟）过点的直线1与圆相交于，两点，则的最小值为　 　；此时直线1的方程为　 　． 【答案】4；．． 【详解】圆，即，圆心，半径为3， 点在圆内，， 要使的值最小，则，此时，； 直线的斜率为，则直线的方程为，即． 故答案为：4；． 13．（2020•天津二模）某校在高一年级一班至六班进行了“社团活动”满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表： 班号 一班 二班 三班 四班 五班 六班 频数 4 5 11 8 10 12 满意人数 3 2 8 5 6 6 现从一班和二班调查对象中随机选取4人进行追踪调查，则选中的4人