黄金卷14-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十四模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020春•天津月考）已知集合，，则　　 A． B． C． D．， 【答案】． 【详解】，， ． 故选：． 2．（2020秋•河西区校级月考）设命题，，则是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】由可知， 由可知， 再通过比较即可知表示的区间在表示的区间上， 所以是的充分不必要条件． 故选：． 3．（2020•河西区一模）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，，，分成5组，根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），计算，，，的值分别为　　 组别 分组 频数 频率 第1组 ， 8 0.16 第2组 ， 第3组 ， 20 0.40 第4组 ， 0.08 第5组 ， 2 合计 A．16，0.04，0.032，0.004 B．16，0.4，0.032，0.004 C．16，0.04，0.32，0.004 D．12，0.04，0.032，0.04 【答案】． 【详解】由频率分布直方图和频数分布表得，的频率为： ， ， ， ， ． 故选：． 4．（2019•新课标Ⅲ）函数在，的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】由在，，知 ， 是，上的奇函数，因此排除 又（4），因此排除，． 故选：． 5．（2020•南开区模拟）已知函数，设，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】函数，，为奇函数． 在上为增函数，在上为减函数． ，，． ， ． 故选：． 6．（2020•莆田二模）如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，，，则四棱锥外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】由四边形为矩形，得， 又，且，平面， 则平面平面， 设三角形的外心为，则． 过作底面，且，则． 即四棱锥外接球的半径为． 四棱锥外接球的表面积为． 故选：． 7．（2018•天津）已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】由题意可得图象如图，是双曲线的一条渐近线 ，即，， ，，，是梯形， 是的中点，， ， 所以，双曲线的离心率为2，可得， 可得：，解得． 则双曲线的方程为：． 故选：． 8．（2020•红桥区一模）已知函数的两条相邻的对称轴的间距为，现将的图象向左平移个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为　　 A． B． C．0 D． 【答案】． 【详解】函数的两条相邻的对称轴的间距为，所以，解得， 现将的图象向左平移个单位后得到一个为偶函数， 则，整理得， 当时，． 故选：． 9．（2020•辽宁模拟）定义在内的函数满足，且当，时，，对，，，，使得，则实数的取值范围为　　 A．，， B．，， C．， D．，， 【答案】 【详解】当，时，， 可得在，上单调递减，在上单调递增， 在，上的值域为，， 在上的值域为，， 在，上的值域为，， ， ， 在，上的值域为，， 当时，为增函数， 在，上的值域为，， ，解得； 当时，为减函数， 在，上的值域为，， ，解得； 当时，为常数函数，值域为，不符合题意； 综上，的范围是或． 故选：． 二．填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020春•南阳期末）是虚数单位，若，则　 　． 【答案】． 【详解】设，． ， ， ，， 解得，． 则． 故答案为：． 11．（2020•天津模拟）的展开式中的系数是　 　． 【答案】4． 【详解】的展开式中的系数可这样求得： 第一个括号中提供时，第二个括号只能提供常数，此时展开式中的系数是：； 同理可求，第一个括号中提供常数时，第二个括号只能提供，此时展开式中的系数是， 所以展开式中的系数是． 故答案为：4． 12．（2020•河东区一模）已知圆过点、、，点到圆上的点最小距离为　 　． 【答案】． 【详解】设圆的方程为，圆过点、、， ，求得，故圆的方程为，