黄金卷13-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（天津专用） 第十三模拟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分) 1．（2020•定海区校级模拟）已知全集，集合或，，，则　　 A．，0， B．， C．，，0，1， D．，1， 【答案】． 【详解】全集，集合或， ，0，， ，， ，0，． 故选：． 2．（2020•北辰区二模）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】 【详解】由，得，，则； 反之，由，可得，，则． “”是“”的必要不充分条件． 故选：． 3．（2020•天津一模）为普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取部分学生参加环保知识测试，这些学生的成绩（分的频率分布直方图如图所示，数据（分数）的分组依次为，，，，，，，．若分数在区间，的频数为5，则大于等于60分的人数为　　 A．15 B．20 C．35 D．45 【答案】 【详解】分数在区间，的频数为5， 总人数为， 大于等于60分的人数为， 故选：． 4． （2020•石家庄模拟）已知函数的图象如图1所示，给出四个函数：①，②，③，④，又给出四个函数的图象（如图，则正确的匹配方案是 A．①甲，②乙，③丙，④丁 B．②甲，①乙，③丙，④丙 C．①甲，③乙，④丙，②丁 D．①甲，④乙，③丙，②丁 【答案】． 【详解】①是将函数在轴下方的图象翻折至上方，所以对应着甲，即①甲； ②是将函数在轴左侧的图象删除，然后把右侧的图象翻至左侧，并保留右侧的图象，所以对应着乙，即②乙； ③是将函数在轴右侧的图象删除，然后把左侧的图象翻至右侧，并保留左侧的图象，所以对应着丙，即③丙； ④是将函数的图象沿轴进行翻折，所以对应着丁，即④丁． 故选：． 5．（2019•北辰区模拟）已知，令，，，那么，，之间的大小关系为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】； ，，； ． 故选：． 6．（2019•新课标Ⅰ）已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】如图， 由，是边长为2的正三角形，可知三棱锥为正三棱锥， 则顶点在底面的射影为底面三角形的中心，连接并延长，交于， 则，又，，可得平面，则， ，分别是，的中点，， 又，即，，得平面， 正三棱锥的三条侧棱两两互相垂直， 把三棱锥补形为正方体，则正方体外接球即为三棱锥的外接球， 其直径为 ． 半径为，则球的体积为． 故选：． 7．（2020•宝鸡三模）抛物线的焦点为，准线为，、为抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】． 【详解】设，，连接、， 由抛物线定义，得，， 在梯形中，． 由余弦定理得， ， 配方得，， 又， 得到． ， 即的最大值为1． 故选：． 8．（2020•和平区三模）如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为　　 A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增 C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减 【答案】． 【详解】函数的图象关于点成中心对称， ，． 再由，可得，故函数， 故， 故函数为奇函数且在上单调递减， 故选：． 9．（2020•常德模拟）已知函数，函数在定义域内恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】． 【详解】函数在定义域内恰有三个不同的零点， 即方程函数恰有三个不同的根，也就是与的图象有3个不同交点． 如图： 联立，得， 由△，解得； 联立，得， 由△，解得． 结合图象可知，要使与的图象有3个不同交点，则的取值范围为： ． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（2020秋•南开区期中）设是虚数单位），则　 　． 【答案】． 【详解】，， 则． 故答案为：． 11．（2020•和平区一模）若的展开式中的系数为，则实数　 　． 【答案】． 【详解】的展开式的通项公式为，令，可得， 故展开式中的系数为，则实数， 故答案为：． 12．（2020秋•滨海新区校级月考）已知圆与直线相切于点，则直线的方程为　 　，设直线与圆相交于，两点，则　 　． 【答案】；． 【详解】将点代入圆的方程，得， 即， 圆心坐标为，，得切线的斜率为． 直线的方程为：， 即：； 圆的圆心坐标为，半径为2， 则到直线的距离为， ． 故答案为：；． 13．（2020•南开区模拟）甲、乙两名枪手进行射击比赛，每人各射击三次，甲三次射击命中率