精品解析：河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

2019-2020学年河南省南阳市邓州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 8 D. ﹣8 2. 2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为2：7，那么这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 4. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣6 D. 6 5. 妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为08（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　） A. 买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元 B. 买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元 C. 买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元 D. 买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元 6. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 10 D. 4 7. 如图，△ABC中，∠BAC＝58°，∠C＝82°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（　　） A. 29° B. 39° C. 42° D. 52° 8. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，则∠AED的度数是（　　） A. 78° B. 88° C. 92° D. 112° 9. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　） A. 64° B. 52° C. 62° D. 56° 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____． 12. 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__． a、b的运算 a+b a﹣b （2a+b）4 运算的结果 ﹣4 10 m 13. 关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是__． 14. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点处，∠AD比∠BAE大45°．设∠BAE和∠AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是_____． 15. 在非直角三角形ABC中，∠A＝50°，高BD和高CE所在的直线相交于点H，则∠BHC＝___． 三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）． 16. 解方程组：． （1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝　 ． ∴这个方程组解是　 ，该同学解这个方程组的过程中使用了　 消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 ． （2）请你用另一种方法解这个方程组． 17. （1）解不等式3x+5＜8（x﹣1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D为边AC的中点，请按下列要求作图，并解决问题： （1）作点D关于BC的对称点O； （2）在（1）条件下，将△ABC绕点O顺时针旋转90°， ①画出旋转后的△EFG（其中A、B、C三点旋转后的对应点分别是点E、F、G）； ②∠BOF＝　 度，若∠C＝α，则∠FEG＝　 ．（用含α式子表示） 19. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于小明决定再多买一个． （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作