2.6 一元一次不等式组-2020-2021学年八年级数学下册同步课堂帮帮帮（北师大版）

2.6一元一次不等式组 一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组． 要点： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 二、解一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解不等式组就是求它的解集，解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 一、单选题 1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知的边长分别为，，，则的周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ） A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4 7．已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（ ）． A． B．8 C．10 D．26 11．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组的解是_________． 14．不等式组的整数解为____________． 15．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是___________． 16．若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________． 17．关于的不等式组有且只有4个整数解，则常数的取值范围是_____． 18．在平面直角坐标系中，直线和直线的交点的横坐标为．若，则实数的取值范围为____． 19．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；，若，则的值为_______． 20．方程组的解x、y满足条件，则k的取值范围_____． 21．如图，设（）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线，上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若只能摆放4根小棒，则的范围为________． 22．若不等式对一切数x都成立，则a的取值范围是________． 三、解答题 23．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 24．解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 25．解不等式组， 并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解． 26．在锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，求∠B的取值范围 27．已知一次函数的图经过点． （1）若函数的图象经过原点，求k，b的值； （2）若点是该函数图象上的点，当，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）点，在函数图象上，若，求n的取值范围． 28．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作” （1）下面命题是真命题有　　　　 ①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止． ②当输入x＝﹣1后，程序操作仅进行一次就停止． ③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大． ④当输入x3，程序操作仅进行一次就停止． （2）探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x