【新教材精创】3.1.3 组合与组合数（1） -A基础练- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.3 组合与组合数（1） -A基础练 一、选择题 1．（2021·全国高二课时练习）以下四个问题中，属于组合问题的是（ ） A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列 B．老师在排座次时将甲､乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位分别去往甲､乙两地 2．（2020·全国高二课时练习）下列计算结果是的是（ ）. A． B． C． D． 3．（2021·山东淄博市高二期末）2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》.某班级从3名男生和3名女生中任选2人参加学校十九届五中全会精神宣讲团，则选中的2人恰好都是女生的概率为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高二课时练）若=42,则的值为　(　　) A．6 B．7 C．35 D．20 5．（多选题）（2021·全国高二课时练）(多选)若，则x的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（多选题）．（2021·安徽铜陵高二期末）已知+0！=4，则m的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．（2021·全国高二专题练）若，则__________． 8．（2020·全国高三专题练习）为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有_________种． 9．古典著作《连山易》中记载了金、木、水、火土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰是相克关系的概率为________ 10．（2021·全国高二课时练习）已知集合，，，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________. 三、解答题 11．（1）平面内有个点，以其中每个点为端点的线段共有多少条？ （2）平面内有个点，以其中每个点为端点的有向线段共有多少条？ 12．（2021·宁乡市第七高级中学高二）有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. $ 3.1.3 组合与组合数（1） -A基础练 一、选择题 1．（2021·全国高二课时练习）以下四个问题中，属于组合问题的是（ ） A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列 B．老师在排座次时将甲､乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位分别去往甲､乙两地 【答案】C 【详解】只有从100名幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题.故选：C. 2．（2020·全国高二课时练习）下列计算结果是的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，，，. 3．（2021·山东淄博市高二期末）2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》.某班级从3名男生和3名女生中任选2人参加学校十九届五中全会精神宣讲团，则选中的2人恰好都是女生的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】2人恰好都是女生的概率为 4．（2021·全国高二课时练）若=42,则的值为　(　　) A．6 B．7 C．35 D．20 【答案】C 【解析】因为=42=×2×1,解得n=7,所以===35. 选C. 5．（多选题）（2021·全国高二课时练）(多选)若，则x的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】AC 【详解】因为，所以或，解得或， 故选：AC. 6．（多选题）．（2021·安徽铜陵高二期末）已知+0！=4，则m的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】BC 【详解】∵+0！=4，∴=6．当m=2时成立；当m=3时也成立．故选：BC． 二、填空题 7．（2021·全国高二专题练）若，则__________． 【答案】 【详解】由得，解得 8．（2020·全国高三专题练习）为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有_________种． 【答案】56 【详解】解：根据题意，5本相同的书和3本相同的笔记本发给8名学生，每人1本，需要在8人中任选3 人，领取笔记本，剩下5人领取书即可，则有种不同的分法. 9．古典著作《连山易》中记载了金、