解密06 三角函数的图象与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密06 三角函数的图象与性质 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 三角函数的考查重点是三角函数的定义、图象与性质，考查中以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值作为热点，并常与三角恒等变换交汇命题，难度为中档偏下． 2020课标全国Ⅰ 9 2020课标全国Ⅱ 2 2020课标全国Ⅲ 9 ★★★ 三角函数的图象与性质 2020课标全国Ⅰ 7 2019课标全国Ⅰ 11 2019课标全国Ⅱ 9 2019课标全国Ⅲ 12 2018课标全国Ⅱ10 2018课标全国Ⅲ 15 ★★★★★ 考点一 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 题组一利用三角函数的定义求三角函数的值 调研1 角 的终边与单位圆交于点 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据角 的终边与单位圆交于点 ，可得 ∴ 则 故选B． 【名师点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义及其应用，属于基础题．利用三角函数的定义求出 ， 的值代入 即可． 调研2已知角 的终边过点 ，则 A． B． C．3 D． 【答案】A 【解析】∵角 的终边过点 ，即 ， ， ． ∴ ．故选A． 【名师点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，和正切的两角差公式的计算，基本知识的考查．直接利用任意角的三角函数，求出 ，根据正切的两角差公式展开求解即可． ☆技巧点拨☆ 任意角的三角函数值的求解策略 （1）确定三个量：角的终边上异于原点的点的横、纵坐标及该点到原点的距离； （2）若已知角的大小，只需确定出角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆的交点的坐标，即可求出该角的三角函数值； （3）检验时，注意各象限三角函数值的正号规律：一全二正弦，三切四余弦． 题组二利用同角三角函数的基本关系式和诱导公式化简求值 调研3已知 ， ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ， ，所以 在第四象限， 所以 ， ．故选C． 【名师点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及三角函数在各象限的符号，属于中档题．根据同角三角函数的关系，先求出 ，再求出 即可． 调研4已知 EMBED Equation.DSMT4 ，则 A． B．− C． D．− 【答案】D 【解析】 EMBED Equation