理科数学-学科网2021年高三3月大联考试卷讲评PPT（新课标Ⅱ卷）

学科网2021年高三3月大联考（新课标Ⅱ卷）试卷讲评PPT 理 科 数 学 11 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．若复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1．C 【解析】∵∴则在复平面内复数对应的点的坐标为，位于第三象限.故选C． 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．B 【解析】∵，，∴.故选B． 3．下列命题中，假命题是 A． B． C． D． 3．B 【解析】对于A选项，当时，，故选项A为真命题；对于B选项，当时，，故选项B为假命题；对于C选项，当时，，故选项C为真命题；对于D选项，显然成立，故选B． 4．某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为，众数为，平均数为，则 A． B． C． D． 4．D 【解析】由统计图可知，测试成绩按从高到低的顺序排好后，中间的两个测试成绩为80分，90分，故中位数（分），众数分，平均数（分），则.故选D． 5．已知平面向量则向量夹角的余弦值为 A． B． C． D． 5．B 【解析】因为，所以则.故选B. 6．的展开式中的系数是 A． B． C． D． 6．C 【解析】的系数为.故选C. 7．中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中记载：“邪解立方（即长方体）得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”.如图所示，自左向右依次为立方、堑堵、阳马、鳖臑，若，则鳖臑的表面积为 A． B． C． D． 7．A 【解析】由题意可知，鳖臑为四个面均是直角三角形的四面体.因为长方体的长、宽、高分别为1,1,2，则鳖臑的表面积.故选A. 8．已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称，函数的图象经过点与点，若，则 A． B． C． D． 8．A 【解析】由题意知且，又，则，所以，则，所以.故选A． 9．已知点是双曲线的右焦点，直线是双曲线的一条渐近线，若点关于直线的对称点在圆上，则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．3 9．C 【解析】如图，设双曲线C的左焦点为，点关于直线的对称点为， 则直线是线段的垂直平分线.连接，记与直线交于点，则（O为坐标原点）是直角三角形，∴在中， ∴∴∴∴.故选C. 10．如图，点为边长为的正六边形（中心为坐标原点O， 轴）与函数的图象的三个交点，函数的图象与FG相切于点Q，且与轴交于点，函数的图象与轴交于点，则下列说法中正确的是 A．函数的最小正周期为 B．函数的图象向右平移个单位长度后关于点O对称 C．函数的图象关于直线对称 D． 10．C 【解析】由题意得，，，设函数图象的最小正周期为，所以，，故选项A错误；因为函数的图象过点，则，，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，不关于点O对称，故选项B错误；令，即，当时，，故选项C正确；因为所以，故选项D错误.故选C． 11．设函数，，若在区间上存在，使得成立，其中e为自然对数的底数，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 11．D 【解析】由得，设，则，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，∴，即， ∴，∴存在，使得成立，即， 记，则， ∵，∴，∴，当时，，则函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减， ∴，∴，故实数a的取值范围为.故选D． 12．设三棱锥的所有棱长均为1，点满足，，，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为 A． B． C． D． 12．B 【解析】设⊥平面，垂足为，交平面于点，易知三棱锥的外接球球心在直线上，设为点，并设外接球的半径为，则，，由，解得，由，， ，得，所以，设三棱锥的外接球被平面所截的截面的半径为，则，所以三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为．故选B. 13． 【解析】设，由抛物线的定义知，解得．故答案为. 13．设抛物线的焦点为，若抛物线C上的点到焦点的距离与到轴的距离之差为2，则__________． 14．已知满足约束条件，则的最大值为__________． 14．11 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示， 作出直线，并平移该直线，当直线过点 时，目标函数取得最大值，且 ．故答案为11. 15．“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括.她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神，多次获得世界冠军，为国争光．为弘扬“女排精神”，甲、乙两班组织了一次排球比赛，采用“五局三胜”制，无论哪一方先胜三局则比赛结束．每局比赛均分出胜负且每局比赛相互独立，若每局比赛甲班获胜的概率为，且前两局已战成平局，则比赛结束后甲班获胜