福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业006平面向量正交分解（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业006 平面向量的正交分解及坐标表示加、减运算的坐标表示 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 一、单项选择题 1.如果用i，j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A（2，3），B（4，2），则AB可以表示为（　　　） A.2i + 3j B.4i + 2j C.2i-j D. - 2i + j 2.已知向量AB =（2，4），AC =（0，2），则BC = （　　　） A.（- 2，- 2） B.（2，2） C.（1，1） D.（- 1，- 1） 3.已知两点A（4，1），B（7， - 3），则与向量AB同向的单位向量是（　　　） A.（，- ） B.（- ，） C.（- ，） D.（，- ） 4.设向量a=（1，- 3），b =（- 2，4），c =（- 1，- 2），若表示向量4a，4b - 2c，2（a - c），d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d = （　　　） A.（2，6） B.（ - 2，6） C.（2， - 6） D.（ - 2， - 6） 5.若{α，β}是平面内一个基底，向量γ= xa + yβ（x，y∈R），则称（x，y）为向量γ在基底{α，β}下的坐标。现已知向量a在基底{p，q}(p=（1，-1），q=（2，1））下的坐标为（-2，2），则a在另一个基底{m，n}（m =（-1，1），n =（1，2）下的坐标为（　　　） A.（2，0） B.（0， - 2） C.（ - 2，0） D.（0，2） 二、多项选择题 6.已知AB =（- 2，4），则下面说法正确的是（ ） A.A点的坐标是（- 2，4） B.B点的坐标是（- 2，4） C.当B是原点时，.A点的坐标是（2，- 4） D.当A是原点时，B点的坐标是（- 2，4） 三、填空题 7.已知i，j分别是方向与x轴正方向、y轴正方向相同的单位向量，O为坐标原点，设OA = （x2+ x + 1）i﹣（x2 - x + 1）j（x∈R），则点A位于第_________象限。 8.已知A(2，3)，B(1，4)，AB =(sina，cosβ)，a，β∈（），则a + β =______。 四、解答题 9.已知向量a =