福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业 005平面向量基本定理（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业 005 平面向量基本定理 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 一、单项选择题 1.在△ABC中，D为AB的中点，点E满足EB = 4EC，则ED = （　　　） A.AB ﹣AC B.AB ﹣AC C.AB + AC D.AB + AC 2.设点D为AABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（　　　） A.BO =﹣AB +AC B.BO = AB﹣AC C.BO = AB﹣AC D.BO =﹣AB+AC 3.如图，在△ABC中，AN = NC，P是BN上一点，若AP = tAB + AC，则实数t的值为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC =BD，|AD| = 1，则AC·AD=（　　　） A.2 B. C. D. 5.在△ABC中，AB = 2，BC = 3，∠ABC = 60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点， 若AO =AB + μBC，则+ μ = （　　　） A.1 B. C. D. 二、多项选择题 6.如果e1，e2平面a内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（　　　） A. e1 + μe2（，μ∈R）可以表示平面a内的所有向量 B.对于平面a内任一同量a，使a=e1 + μe2的实数对（，μ）有无穷多个 C.若向量1e1 + μ1e2与2e1 + μ2e2共线，则有且只有一个实数，使得1e1 + μ1e2=（2e1 + μ2e2） D.若存在实数，μ使得e1 + μe2= 0，则= μ= 0 7. D，E，F分别为△ABC 的边BC，CA，AB 的中点，且BC = a，CA = b，下列结论正确的是（　　　） A.AD =﹣a﹣b B.BE = a + b C.CF =﹣a + b D.EF = a 三、填空题 8.已知1> 0，2> 0，{e1，e2}是平面内一个基底，且a=1e1 + 2e2，则向量a与e1 _________ ， a与e2 _________ 。（填“共线”或“不共线”） 9.如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC=5CB，设MA = a，MB = b，则MC = _________ 。（用a，