数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）

绝密|启用前 学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合 ，则 A． B． C． D． 2．已知命题 ，则命题 的否定是 A． B． C． D． 3．若向量 ，且 与 共线，则实数 的值为 A． B． C． D． 4．已知曲线 ，则下面结论正确的是 A．先将曲线 向左平移 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 ，纵坐标保持不变，便得到曲线 B．先将曲线 向右平移 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 C．先将曲线 向左平移 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 D．先将曲线 向右平移 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 ，纵坐标保持不变，便得到曲线 5．如图，已知 的面积为4，连接 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2021个三角形的面积为 A． B． C． D． 6．已知函数 的图象恒过定点 ，且点 在椭圆 上，其中 ，则 的最小值为 A． B． C． D． 7．已知函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是 A． B． C． D． 8．如图，在正方体 中， ，过直线 的平面 平面 ，则平面 截该正方体所得截面的面积为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知i是虚数单位，复数 (z的共轭复数为 )，则下列说法中正确的是 A． 的虚部为1 B． C． D． 10．给出下列命题，其中正确的命题为 A．投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子（形状为正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）各一次，记硬币正面向上为事件A，骰子向上的点数是2为事件B，则事件A和事件B同时发生的概率为 B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和 C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 D．某选手射击三次，每次击中目标的概率均为 ，且每次射击都是相互独立的，则该选手至少击中2次的概率为 11．关于曲线 的以下描述，正确的是 A．该曲线的范围为： ， B．该曲线既关于 轴对称，也关于 轴对称 C．该曲线与直线 有两个公共点 D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 12．对任意集合A ， ，记 ，并称 为集合A，B的对称差.例如，若 ， ，则 .下列命题中，为真命题的是 A．若A ， 且 ，则 B．若A ， 且 ，则 C．若A ， 且 ，则 D．存在A ， ，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若 的展开式中的常数项是60，则实数 的值为__________． 14．已知函数 ，若 （ 且 ），则 的取值范围为__________． 15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示， 为圆孔及轮廓圆弧 所在圆的圆心， 为圆弧 所在圆的圆心，点 是圆弧 与直线 的切点，点 是圆弧 与直线 的切点，点 是圆弧 与直线 的切点，点 是圆弧 与直线 的切点， ， ， ，圆孔 的半径为 ，则图中阴影部分的面积为__________ ． 16．已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， 平面 ， 是边长为2的等边三角形，若球 的表面积为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知正项数列 的前 项和为 .若 . （1）求证：数列 是等差数列； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 18．（12分） 在① ，② ，③三边成等比数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由. 问题：是否存在 ，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，______________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19．（12分） 某土特产超市为预估2021年五一期间游客购买土特产的