数学-学科网2021年高三3月大联考试卷讲评PPT（山东卷）

学科网2021年高三3月大联考 （山东卷） 数 学 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 1．B 【解析】由题可得或，又，所以，故选B． 2．已知命题p：，，则为 A．， B．， C．， D．， 2．C 【解析】结合全称量词命题的否定为存在量词命题，可知命题p：，的否定为，，故选C． 3．已知向量，若与共线，则的值为 A． B．2 C． D． 3．A 【解析】易知不共线，可以作为基底，所以由与共线，得，解得，故选A． 4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A．向左平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍 B．向左平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 C．向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 D．向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍 4．C 【解析】将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，所以A，B均不对； 将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，所以C对，D错.故选C． 5．赵爽是我国古代的数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书 作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.第24届国际数学家大会会标就是以 “赵爽弦图”为基础进行设计的.如图，四边形是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，再以正方形为“小”正方形向外作“弦图”，得到正方形……按此做法进行下去，记，，正方形的面积为．若，则 A． B． C． D． 5．C 【解析】设，则，，同理可得，，…，所以数列是以25为首项，25为公比的等比数列，所以，故选C． 6．已知函数，且）的图象恒过定点A，若点A在椭圆上，则的最小值为 A．12 B．10 C．8 D．9 6．D 【解析】易知定点A(2,1)，则有，由为椭圆方程，可知，所以，当且仅当，即m=6，n=3时取等号. 7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为 A． B． C． D． 7．B 【解析】由题干中函数图象可知其对应的函数为非奇非偶函数，而A，C中的函数为偶函数，故排除A，C；设题干中函数图象与轴的交点的横坐标分别为，且，则. 对于B，令，即，作出与的大致图象，如右图所示： 由图象可知，函数的图象与轴的交点的横坐标满足且，故B选项符合题意； 对于D，令，即，作出与的大致图象，如右图所示： 由图象可知，函数的图象与轴的交点的横坐标满足且，故D选项不符合题意. 故选B. 8．已知直三棱柱的侧棱长为2，且，AB=BC=2.过的中点E，的 中点F作平面与平面垂直，则平面截直三棱柱所得截面的面积为 A． B． C． D． 8．A 【解析】如图，记平面与分别交于点，则H为的中点，为上靠近点的四等分点，为上靠近点的四等分点.易证，所以所得截面为五边形，连接EH，通过计算可得，且，所以所求截面的面积为.故选A. 9．对于复数()，下列结论正确的是 A． B． C． D． 9．CD 【解析】可对选项逐个检查，，故A错，C对；，故B错，D对，故选CD. 10．下列命题为真命题的是 A．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是 B．从数字1，2，3，4，5，6，7，8中任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率为 C．已知样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的标准差是4 D．已知随机变量，若，则 10．BC 【解析】对于A，易知，回归直线过样本点的中心，将其 代入线性回归方程中，得实数的值是，故A错误； 对于B，若任取2个数，使得这2个数的和为奇数，则这2个数中一个为奇数，一个为偶数，所以，即所求的概率为，故B正确； 对于C，若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的方差为，标准差为4，故C正确； 对于D，由随机变量知，由正态分布密度曲线的轴对称性可知，则，可得，故D错误． 综上，故选BC． 11．已知曲线，，以下说法正确的有 A．以曲线的焦点为顶点，以曲线的顶点为焦点的双曲线方程是 B．曲线围成的图形的面积是4 C．曲线存在内切圆，且内切圆的面积为 D．在曲线内部，与曲线有相同离心率的所有椭圆中，长轴的最大值为 11．BCD 【解析】对于选项A，以曲线的焦点为顶点的双曲线，其焦点在轴上，曲线的左、右顶点分别为，所以对所求的双曲线而言，，从而，所以其方程为，故选项A错误； 对于选项B，如图，易知曲线围成的图形为菱形，面积为，故选项B正确； 对于选项