6.2.4 平面向量的数量积（2）运算律 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册
普通高中数学课程标准（2017版）
人教社数学A版必修第二册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训07 平面向量的数量积的运算律
一、认知课标四基与能力要求：
1.理解平面向量数量积的概念，会计算平面向量的数量积和大小。
2.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
3.理解数量积的运算律，并能运用运算律计算向量的数量积。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1. 已知
，
，
与
的夹角
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 已知
，
，与的夹角
，则
（A）-2 （B）
（C）-5 （D）1
3. 已知
，， 
，则与的夹角
为
（A）
（B）
（C）
（D）
4. 已知
，且与的夹角为，且
，则
（A）
（B）3 （C）4 （D）5
5. 已知，，且
，则
（A）14 （B）2 （C）
（D）10
6. 已知，，且与的夹角为，若
，则m的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（二）填空题
7. 已知
且
，则
=
8. 已知
且-与+2互相垂直，则向量与的夹角为
9.已知
ABC,若
则ABC的形状为 形
10. 如图，在ABC中，
，
是边
上一点，
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，则
=
（三）解答题
11. 已知两个单位向量
，
，且⊥，若=
+
，
=
+
，则⊥的充要条件是什么？
12. 在
中，点
､
分别为
､
的中点，点
为
与
的交点，若
，
，且满足
，求
______；
______.
三、数学思想、方法与核心素养解析
1.通过1，5，7等题，理解平面向量模的求法，体会向量数量积运算律的运用；运算能力的培养体会用数学的思想思考世界。
2.通过2，3，4等题，运用向量的运算律解决问题，并体会向量数量积的内涵；
3.通过6，8，9，11等题，理解向量垂直的充要条件及其应用；
4.通过10，12等题，体会数量积的实际应用，数学运算能力，分析问题解决问题能力的培养，使学生认识用数学思想理解世界。
四、参考答案：
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6. D
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