6.2.4 平面向量的数量积（1）四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训06 向量的数量积（1） 一、认知课标四基与能力要求： 1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积。 2.通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。 3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 已知，，与的夹角，则 （A）-10 （B）10 （C）（D） 2. 已知，，，则与的夹角为 （A） （B） （C） （D）A B C 3. 如图正△ABC中，边长为2，则的值为 （A） （B） （C）2 （D）-2 4. 已知，，与的夹角，则向量在向量上的投影向量是 （A） （B） （C） （D） 5.已知下列命题：（1）若；（2）若； （3）△ABC中，若则该三角形是钝角三角形； （4）已知向量，，则有，其中正确的个数是 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 6. 已知，，，则向量在向量上的投影向量是 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 已知，且//，则 8. 已知，向量在向量上的投影向量是，则为 9. 已知，向量在向量上的投影向量是，则为 10. △ABC中， （三）解答题 11. 已知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，其中AB=3,AD=2,完成下列问题 （1）求 （2）求向量在向量上的投影向量； （3）求向量在向量上的投影向量； 12. 等腰梯形ABCD中，AB∥CD,∠DAB=60°,且AB=4, 且,求 （1）腰BC的长; （2） （3）向量在向量上的投影向量； 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，2，3，5，7，10，11，12等题，理解向量数量积的含义，学会求向量的数量积，已知数量积和模求夹角等，体会用数学的思维理解世界； 2.通过4，6，8，9，11，12题，理解数量积的几何含义，能够求投影向量及其反向内容，培养学生分析问题解决问题的能力，学会用数学语言描述世界。 四、参考答案： 1. A 2.B 3.D 4.A 5.D 6. C 7. -12或12 8. 9. 10. -25 11.