【京师优选】同步配套五年级下册数学教案-3.8探索图形-人教版

探索图形 教学目标： 1.学生通过探究“正方体涂色”的问题，进一步理解和巩固正方体的特征，发展空间想象能力。 2.学生通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的基本策略，发展推理能力，积累数学思维的活动经验。 3.学生在探究过程中体会数学探索的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：掌握从简单的情况分析、找规律，来解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学准备：魔方 学习单 彩笔 小方块学具 教学过程： 一、创设情境、理解问题 创设问题情境，产生化繁为简的需求 1.提出问题：老师这有一个由许多个小正方体组成的大正方体，现在把它的表面（包括底面）涂上颜色，每个小正方体的涂色面数相同吗？（不相同） 会有哪些情况呢？（学生说再点击课件） 预设：根据涂色面数的情况，我们给这些小正方体进行分类，分别是：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。 2.追问：我还想找出各种分类的个数（涂色面数的个数），你能一下子找出来吗？你有什么好建议？ 预设1：直接数一数每种涂色情况的小正方体分别有多少块。 预设2：这么多小正方体数起来实在是太麻烦了！ 预设3：从棱长为1cm、棱长为2cm和棱长为3cm的这些较小的正方体开始研究。 预设4：从小的开始研究，块数比较少也比较好操作，从中找到规律就可以研究更大的正方体了。 小结：我们在数学中经常会把复杂的、多的问题转化成简单的、少的问题去研究，发现其中的规律之后，再利用规律去解决复杂的问题。在数学中这种方法叫做化繁为简。 3.提出问题 我们就从简单的入手，你们想从棱长是几的大正方体开始研究呢？ 预设：棱长是1cm的也就是一个小正方体，它的六个面都要涂色。所以从棱长是2cm的大正方体开始研究。 二、探究棱长是2cm、3cm、4cm的大正方体中小正方体的涂色情况 1.过度：就按照你们说的，我们从棱长是2cm、3cm、4cm的大正方体开始研究小正方体的涂色情况。 2.提出要求：以小组为单位研究棱长为2cm、3cm、4cm的大正方体中“涂三面”、“涂两面”、“涂一面”以及“没有涂色”的小正方体数量和位置。可以用彩笔画一画，或者用学具动手操作进行研究，并将研究结果记录下来。 （1）出示学习单 学生反馈研究结果 展示研究过程，学生资源进行展示 ①在学习单上涂色研究的，如： ②用