【新教材精创】3.1.3 组合与组合数（2） -A基础练- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.3 组合与组合数（1） -A基础练 一、选择题 1．（2021·全国高二单元测试）从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海杨浦区高二期末）从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽高二开学考试）2020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男､女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（ ） A．72种 B．108种 C．144种 D．210种 4．（2021·北京高二期末）从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（ ） A．20 B．25 C．30 D．55 5．（多选题）（2021·沙坪坝区·重庆南开中学高二期末）我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经）、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（ ） A． B． C． D． 6．（多选题）（2021·全国高二专题练）用数字、、、、、组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ） A．可组成个不重复的四位数 B．可组成个不重复的四位偶数 C．可组成个能被整除的不重复四位数 D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第个数字为 二、填空题 7．（2021·全国高三专题练）从个人中选个人值班，第一天个人，第二天1个人，第三天2个人，共有多少种排法_________. 8．（2021·河南驻马店市·高二期末）年月国家发布相关文件，要求全面加强和改进新时代学校体育工作，强化学校体育教学训练，鼓励组建体育兴趣小组．某校的名体育教师对足球、篮球、羽毛球个运动兴趣小组进行指导，要求每项运动至少有一名教师指导，每名教师指导一项运动，则分派方法共有__________种． 9．（2021·全国高二专题练）新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答) 10．（2021·山东菏泽市·高二期末）是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是________. 三、解答题 11．（2021·北京高二期末）生物兴趣小组有名学生，其中正、副组长各名，组员名．现从该小组选派名同学参加生物学科知识竞赛． （1）如果正、副组长人中有且只有人入选，共有多少种不同的选派方法？ （2）如果正、副组长人中至少有人入选，且组员甲没有入选，共有多少种不同的选派方法？ 12．（2021·全国高二专题练）有个男生和个女生，从中选取人担任门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： （1）有女生但人数必须少于男生； （2）某女生一定要担任语文科代表； （3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表； （4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表. $ 3.1.3 组合与组合数（1） -A基础练 一、选择题 1．（2021·全国高二单元测试）从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】分两步进行：第一步，选出两名男选手，有种方法； 第二步，从6名女生中选出2名且与已选好的男生配对，有种.故有种.故选：B. 2．（2021·上海杨浦区高二期末）从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从正方体的8个顶点中选取4个顶点有种，正方体表面四点共面不能构成四面体有种， 正方体的六个对角面四点共面不能构成四面体有种，所以可得到的四面体的个数为种，故选：A 3．（2021·安徽高二开学考试）2020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将