卷09-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（北京专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第九模拟 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（2020·北京高三其他模拟）已知集合则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 化简集合A，利用交集运算得到结果. 【详解】 解：，∴ 故选：B 【点睛】 本题考查交集概念及运算，属于基础题. 2．（2020·北京高三其他模拟）下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先分析函数的奇偶性，满足奇函数再分析函数在上是否为增函数，由此判断出选项. 【详解】 A．是奇函数，且在上有增有减，故不满足； B．是非奇非偶函数，故不满足； C．是奇函数，且在上只有单调增区间，但不是一直单调递增，故不满足； D．是奇函数，且在上单调递增，故满足， 故选：D. 【点睛】 本题考查根据函数的解析式判断函数的奇偶性和单调性，主要考查学生对常见函数的单调性和奇偶性的认识，难度较易. 3．（2020·北京人大附中高三三模）若复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用复数的除法运算化简复数，再利用复数的模长公式可求得. 【详解】 ， 因此，. 故选：C. 【点睛】 本题考查复数模长的计算，同时也考查了复数的除法运算，考查计算能力，属于基础题. 4．（2020·北京人大附中高三三模）已知函数的图象沿轴向左平移2个单位后与函数的图象关于轴对称，若，则（ ） A．-2 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】 由题意可得与函数的图象关于轴对称的函数，可得：，再向右平移2个单位可得，再由即可得解. 【详解】 先求与函数的图象关于轴对称的函数，可得：， 再向右平移2个单位可得，所以， 可得：， 故选：B. 【点睛】 本题考查了函数的对称和平移，考查了指数的计算，解题方法是反向移动，属于基础题. 5．（2020·浙江高三专题练习）圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（ ） A．2 B．2 C．2 D．4 【答案】B 【分析】 首先令y＝0，整理得两根和与两根积，进一步求出弦长. 【详解】 令y＝0，可得x2+4x+1＝0，所以，， 所以. 故选：B 【点睛】 本题考查的是圆中弦长的求法，较简单. 6．（2020·北京市第五中学高三其他模拟）某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可. 【详解】 由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥， 该棱锥的体积：. 本题选择D选项. 【点睛】 (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 7．（2020·北京平谷区·高三二模）如图，点为坐标原点，点，若函数及的图象与线段分别交于点，，且，恰好是线段的两个三等分点，则，满足． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由恰好是线段的两个三等分点，求得的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得的值，即可求解. 【详解】 由题意知，且恰好是线段的两个三等分点，所以，， 把代入函数，即，解得， 把代入函数，即，即得，所以. 故选A. 【点睛】 本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 8．（2020·西城区·北京十五中高三一模）设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先由在区间上单调得，然后由可得为的一条对称轴，为的一个对称中心，所以，即可求出 【详解】 ∵函数，若在区间上单调， ，即， ， ，为的一条对称轴， 且即为的一个对称中心， 因为 所以与为同一周期里相邻的对称轴和对称中心 所以，解得， 故选：D 【点睛】 本题考查的是三角函数的性质，属于中档题. 9．（2020·北京高三专题练习）A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表： A品牌车型 A1 A2 A3 环比增长率 -7.29% 10.47% 14.70% B品牌车型 B1 B2 B3 环比增长率 -8.49% -28.06% 13.25% 根据此表中的数