【新教材精创】3.1.3 组合与组合数（2） （课件）- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

人教2019B版 选择性必修 第二册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1.3 组合与组合数（2） 学习目标 1.学会运用组合的概念,分析简单的实际问题. 2.能够运用排列、组合知识解决相关问题. 例4. 现有30件分别标有编号的产品，且除了2件次品外，其余都是合格品，从中取出3件； （1）共有多少种不同的取法？ （2）若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的取法共有多少种？ （3）若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的抽法共有多少种？ 典例解析 解：（1）所求的抽法总数，就是从30件产品中取出3件组合数： . （2）抽取可以分成两步完成：第一步，在2件次品中抽出1件，有种方法；第二步，在28件合格品中抽出2件，有种方法。因此取法种数为 . （3）满足条件的取法可以分成两类：恰有1件次品的取法和恰有2件次品的取法。 恰有1件次品的取法有种，恰有2件次品的取法有种 因此取法种数为 +. 例5.要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学： （1）如果每个人都得3本，则共有不同的分法多少种？ （2）如果要求一人得4本，一人得3本，一人得2本，则共有不同的分法多少种？ 解:(1) 要完成分配任务，可以分为三步：第一步，分给甲3本书，有种方法； 第二步，分给乙3本书，因为只能在剩下的6本书里选，所以有种方法； 第三步，分给丙3本书，因为只能在剩下的3本书里选，所以有种方法， 因此共有不同的分法数为 典例解析 （2）要完成分配任务，可以分为两步： 第一步，将9本书按照4本、3本、2本分为三组，有种方法； 第二步，将分好的3组书分别分给3个人，有种方法。 因此共有不同的分法数为 解简单的组合应用题的的求解策略 （1）要先判断它是不是组合问题,取出的元素只是组成一组,与顺序无关则是组合问题，只有当该问题能构成组合模型时,才能运用组合数公式求出其种数. （2）在解题时还应注意两个计数原理的运用,在分类和分步时,注意有无重复或遗漏. 归纳总结 跟踪训练1.若7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有　　　　　种.(用数字作答)  答案:140 跟踪训练 典例解析 例6.先要从A,B,C,D,E,F这6人中选出4人安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，那么一共有多少种不同的安排方法？ 解: