1.3.1 二元一次方程组的应用（第1课时）（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（湘教版）

第一章 二元一次方程组 1.3.1 二元一次方程组的应用（第一课时） 湘教版 七年级下册 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决的简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决行程问题和百分比问题.（重点、难点） 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、审题； 2、找出一个等 量关系式； 3、设元并列出方程； 5、写出答案 4、解方程并求 出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 动脑筋 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 问题：有几个未知量？有几个等量关系？ 动脑筋 有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组…… 先找问题中的等量关系…… 本问题涉及的等量关系有： 鸡头数+兔头数=________， 鸡的腿数+兔子的腿数=________. 根据上述等量关系列出方程组： ___________=_______， ___________=_______. 答：笼中有23只鸡，12只兔. 解这个方程组，得 x =___________， y = ___________. x+y 35 2x+4y 94 23 12 35 94 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 联立成方程组 解方程组、作答 www.czsx.com.cn 例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度． 分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑