9.3 平行四边形-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 9.3 平行四边形 1、 选择题 1．（2021·广东广州市·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC 【答案】B 2．（2021·山东潍坊市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A．60 B．30 C．20 D．16 【答案】C 3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图在中，对角线AC,BD相交于点O，与△AOB的周长相差3，AB=8，那么AD为（ ） A．5 B．8 C．11或5 D．11或14 【答案】C 5．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ） A．26 B．29 C． D． 【答案】A 二、填空题 6．（2021·上海九年级专题练习）在四边形ABCD中，∥，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况） 【答案】AD=BC（答案不唯一） 7．（2021·山东东营市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____． 【答案】37° 8．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为__________． 【答案】15 9．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，FO＝2，平移距离为4，则四边形AOFD的面积为__． 【答案】 10．（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知在直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为．若以A､B､C､D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_______． 【答案】（4，1）或（6，5）或（-2，1） 三、解答题 11．（2021·菏泽市定陶区第一实验中学八年级月考）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于E，BF平分∠ABC交AD于F，若AB=6，BC=4，求EF的长． 【答案】 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=4，DC=AB=6． ∴∠AFB=∠FBC． ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC． ∴∠AFB=∠ABF． ∴AF=AB=6． 同理可得DE=DC=6． ∴EF=AF+DE-AD=6+6-4=8． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线+平行线=等腰三角形”转化线段． 12．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，平行四边形中，分别平分和，交于边上点P，． （1）求线段的长． （2）若，求的面积． 【答案】 解：（1）∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠DPA ∴∠DAP=∠DPA ∴△ADP是等腰三角形， ∴AD=DP=2.5， 同理：PC=CB=2.5， 即AB=DC=DP+PC=5； （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AB∥CD， ∴∠DAB+∠CBA=180°， 又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°， 在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=90°； 在Rt△APB中，AB=5，BP=3， ∴AP==4， ∴△APB的面积=4×3÷2=6． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理等知识点的综合运用． 13．（2020·重庆南开（融侨）中学校九年级月考）如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF． （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若，，求的度数．