9.1 图形的旋转-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 9.1 图形的旋转 1、 选择题 1．（2021·贵州安顺市·九年级期末）如图，若△ABC绕点A沿逆时针方向旋转56°后与重合，则的度数为（ ） A．62° B．60° C．56° D．34° 【答案】A 2．（2021·安徽合肥市·九年级期末）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，恰好使得，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．（2021·山东泰安市·九年级期末）如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．（2021·安徽芜湖市·九年级期末）如图，将含有锐角的三角板绕的锐角顶点逆时针旋转一个角度到，若、相交于点，，则旋转角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．（2021·河南信阳市·九年级期末）如图，点B在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束后，点B所在位置的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 6．（2021·云南玉溪市·九年级期末）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是______． 【答案】25° 7．（2021·江苏南通市·九年级期末）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 【答案】1.5 8．（2020·河南商丘市·九年级期末）如图，点D是等腰直角三角形 ABC内一点，AB＝AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为________________． 【答案】45° 9．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期末）如图，在和中，，，，B，C，E三点共线， 不动，将绕点C逆时针旋转，当DEBC时，____________． 【答案】45º或225º 10．（2021·山东东营市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O（分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点B2021的坐标为________． 【答案】（12128，0） 三、解答题 11．（2021·安徽六安市·九年级期末）如图，在等边中，是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接．若，求的周长． 【答案】 ∵△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=BC=7， ∵△BAE由△BCD逆时针旋旋转60°得出， ∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°， ∴AE+AD=AD+CD=AC=7， ∵∠EBD=60°，BE=BD， ∴△BDE是等边三角形， ∴DE=BD=6， ∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=13． 【点睛】 此题考查旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解题关键在于得到△BDE是等边三角形． 12．（2021·云南临沧市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，并写出的坐标． 【答案】 （1）如图所示； （2）如图所示，的坐标为（1，-4） 【点睛】 本题考查轴对称及旋转作图的知识，属于基础题，掌握两种几何变换的特点，根据题意找到各点的对应点是解题的关键． 13．（2021·宁夏石嘴山市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（5，1）、C（4，4），按下列要求作图： （1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标； 【答案】 解：（1）先把点A、B、C向左平移5个单位，得到A1、B1、C1，再顺次连结A1B1，B1C1，C1A1， 如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1（﹣4，1） （2）连结OA，OB，OC，先把点A、B、C绕点O逆时针方向旋转90，得到A2、B2、C2，再顺次连结A2B2，B2C2，C2A2， 如图所示：△A2B2C2，点B2（﹣1，5）． 【点睛】 本题考查了平移、旋转图形的变换：