内容正文:
第二章 机械振动
物理选择性 必修第一册
菜 单
2 简谐运动的描述
第二章 机械振动
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菜 单
[学业要求与核心素养]
1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2.理解周期和频率的关系。
3.掌握简谐运动的表达式,正确理解振幅、相位、初相的概念。
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1.振幅
振动物体离开平衡位置的________距离。
一、描述简谐运动的物理量
最大
自主预习·基础落实
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完整
2.全振动(如图2-2-1所示)
图2-2-1
类似于O→B→O→C→O的一个_____的振动过程。
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3.周期和频率
(1)周期(T)
①定义:做简谐运动的物体完成_______全振动所需要的时间。
②单位:国际单位是________。
一次
秒(s)
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(2)频率(f)
①定义:单位时间内完成全振动的_______。
②单位:赫兹(Hz)。
(3)T和f的关系:T=_______。
次数
eq \f(1,f)
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4.相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不同_______。
状态
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二、简谐运动的表达式
Asin (ωt+φ)
振幅
圆频率
2πf
简谐运动的一般表达式为x=_________________。
1.A表示简谐运动的_________。
2.ω是一个与频率成正比的量,叫作简谐运动的__________。它也表示简谐运动的快慢,ω=eq \f(2π,T)=______。
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3._________代表简谐运动的相位,φ是t=0时的相位,称作初相位,或_________。
4.相位差:如果两个简谐运动的频率_______,其初相分别是φ1和φ2,当φ2>φ1时,它们的相位差是Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。
ωt+φ
初相
相等
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1.判断下列说法的正误。
(1)在机械振动的过程中,振幅是不断变化的。(×)
(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是矢量。(×)
(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处,运动到另一侧最大位移处所用的时间。(×)
[自我诊断]
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√
(4)按x=5sin (8πt+eq \f(1,4)π)cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为eq \f(1,4) s。( )
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2.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时(t=0)具有正的最大位移,则它的振动方程是x=________________m。
答案 0.008sin (4πt+eq \f(1,2)π)
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将弹簧上端固定,下端悬吊钢球,旁边立一刻度尺,把钢球从平衡位置向下拉一段距离A,放手让其运动。仔细观察钢球的运动:
知识点一 描述简谐运动的物理量
[问题探究]
互动探究·素能培优
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图2-2-2
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(1)钢球的位移怎么变化?
(2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗?
答案 (1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小,呈周期性变化。
(2)不变。
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1.对全振动的理解
(1)振动过程:如图2-2-3所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。
[归纳升华]
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图2-2-3
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(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。
(3)时间特征:历时一个周期。
(4)路程特征:振幅的4倍。
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2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系
(1)振幅与位移的关系
①在同一简谐运动中振幅是不变的,而