第18章 锐角三角函数-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第18章 锐角三角函数 考 点 梳 理 考点一 锐角三角函数 1．锐角三角函数的相关概念 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝ ；∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝ ；∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝ ．锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数． 2．特殊角的三角函数值 角的度数 三角函数值 30° 45° 60° sin cos tan 1 规律记忆法：30°，45°，60°角的正弦值的分母都是2，分子依次是1，，；30°，45°，60°角的余弦值分别是60°，45°，30°角的正弦值． 3．三角函数值的变化规律 (1)当0°<<90°时，sin，tan随着的增大(或减小)而增大(或减小)． (2)当0°<<90°时，cos随着的增大(或减小)而减小(或增大)． 4．锐角三角函数之间的关系 (1)同角之间的三角函数关系：sin2＋cos2＝ ；tan＝. (2)互余两角的三角函数之间的关系：sin＝ ；cos＝sin(90°－)． 考点二 直角三角形的边角关系(如图) 1．三边关系 勾股定理： ． 2．三角关系：∠A＋∠B＝ ． 3．边角间关系：sinA＝＝ ，cosA＝＝ ，tanA＝. 4．面积关系：S△ABC＝ ＝ch(h为斜边c上的高)． 5．解直角三角形的类型 已知条件 解法 两直角边(如a，b) 由tanA＝，求∠A；∠B＝90°－∠A；c＝ 斜边、一直角边(如c，a) 由sinA＝，求∠A；∠B＝90°－∠A；b＝ 一锐角与邻边(如∠A，b) ∠B＝90°－∠A；a＝b·tanA；c＝ 一锐角与对边(如∠A，a) ∠B＝90°－∠A；b＝；c＝ 斜边与一锐角(如c，∠A) ∠B＝90°－∠A；a＝c·sinA；b＝c·cosA(或b＝) 考点三 解直角三角形的实际应用 1. 仰角、俯角 在