第17章 相似三角形-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第17章 相似三角形 考 点 梳 理 考点一 比例线段及其性质 1. 比例线段 在四条线段中，如果其中两条线段的比 另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质 (1)基本性质：若＝⇔ (b≠0，d≠0)． (2)合比性质：若＝⇔＝ (b≠0，d≠0)． (3)等比性质：若＝＝…＝(b·d·…·n≠0)，那么＝ ． 3．平行线分线段成比例 (1)平行线等分线段定理：三条平行线截两条直线，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也 ． (2)基本事实：两条线段被一组 所截，所得的对应线段成比例． (3)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 4．黄金分割 如图，若线段AB上一点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，且使AC是BC和AB的 ，即AC2＝AB·BC，则称线段AB被点C黄金分割，点C为黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，即＝≈0.618. 【点拨】列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱. 考点二 相似三角形的概念、性质与判定 1．相似三角形及相关概念 (1)形状完全相同的图形称为相似形． (2)对应角 ，对应边 的三角形叫做相似三角形． (3)如果△ABC和△A′B′C′相似，且＝＝＝k，那么这个比值k就叫做这两个相似三角形的 ． 2．相似三角形的判定 (1)一般三角形 ①平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似． ②两组角对应 ，两三角形相似． ③两边对应成比例且 相等，两三角形相似． ④三边对应成比例，两三角形相似． (2)直角三角形 ①一组锐角对应 ，两三角形相似． ②两直角边对应成比例，两三角形相似． ③斜边和一条直角边对应成比例，两三角形相似． 3．相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角 ． (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例，且 相似比． (3)