[名校联盟]福建省泉州市泉港三川中学七年级数学下册第六章《一元一次方程》课时教案（7份，华师大版）

一元一次方程 泉港三川中学 刘东升 ★★★第1课时 课 题：6.1 从实际问题到方程 学习目标： 1、 探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、 通过与小学教学的衔接，让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教学的自身价值。 3、 使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。 教学重点、难点： 让学生在讨论问题、解决问题的过程中，初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点。 方法设计： 通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识。通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，让学生逐步感觉到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造，体验解决问题的多样性，认识到自身的价值，让每一个学生都必须对学好数学充满信心。 教学过程： 1、 情境创设： 1、课本第2页问题1。 问：你会解决这个问题吗？有哪些方法？ （学生通过思考，大体有两种解法，然后选择列方程的方法板书。） 设：需租用客车x辆， 44x+64=328。 （由于小学已接触过，学生能叙述方程的定义，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程。） 板书课题：从实际问题到方程。 2、 知识导学： 刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗？ （用算术的方法计算答案，得到答案6辆。也可尝试解方程，同样得出答案） 我们把使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。X=6是方程44x+64=328的解。 3、 思维拓展： 1、 教科书第2页问题2。 请大家思考，本题有哪些方法可以解决？ （根据学生的不同方法，教师可以总结、归纳出两种解法，并加以比较。） 板书教科书的两种解法。 从这个题目来看，我们发现有时候用列方程的办法解决一些实际问题时，比用算术的方法要来得更自然，更直接、明了。 （针对学生的回答整理修改完善。）如何求所列方程的解，我们可以从算术方法中得到启发，你会得到答案吗？由于未知数一定是正整数，所以可以用尝试、检验的方法找出方程的解，只要将x=1、2、3、4------代入方程的左右两边，看看哪些数能使方程两边的值相等，这个数就是方程的解。 四、反馈训练： 1． 检验下列括号里的数是不是它前面方程的解。 (1)6(x+3) =30 (x=5,x=2) (2)3y-1=2y+1 (y=4,y=2) (3)(x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3) (4)x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4) 2． 教科书第3页，练习1、2。 五、本课小结： 1．本节课主要是通过一些实际问题的解决方法，让学生初步体会方程的价值，体会设元以后在思维、列式上直接、明了的优点，从而获得对方程良好的感性认识，产生想研究方程的欲望。 2、我们在解决一些问题时，常要先弄清问题的意思，分析其中的数量关系，找出题中所含的某一些等量关系（有时会含有多个等量关系），然后对建立等式过程中所遇到的未知量（要有所选择）用x来表示（设元），建立关于x的方程，解这个方程就可以求得x的值，最后检验所求得的x的值是否符合实际情况。 3、如果未知数可能取到的数值较多，不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！ 六、布置作业： 1． 教科书第4页，习题6.1的第1、3题。 如果未知数可能取到的数值较多，不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！ 七、课后反思： ★★★第2课时▓ 等式的性质 导学案 [学习目标] 1、知道等式的性质； 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 [重点] 理解并掌握等式的性质。 [难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 [学习过程] [练习一] 已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 ⑨ ； ⑩ 。 [等式的性质1] [练习二] 已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空： ① ； ② ； ③ ； ④ 。 [等式的性质2] [练习三] 利用等式的性质解下列方程： （1） ；