福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业002向量的加、减法（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业002 向量的加、减法 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________ 1.（多选）设a= （AB + CD）+（BC + DA），b是一个非零向量，则下列结论正确的有（　　　） A.a∥b B.a + b =a C.a + b = b D.|a + b| < |a| + |b| 2.（多选）下列结果为零向量的是（　　　） A.AB -（BC + CA） B.AB - AC + BD - CD C.OA - OD + AD D.NO + OP + MN - MP 3.在△ABC中，|AB| = |BC| = |AB + BC|，则△ABC是（　　　） A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.下列说法: ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a，b之一的方向相； ②△ABC中，必有AB + BC + CA = 0； ③若AB + BC + CA = 0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点； ④若a，b均为非零向量，则|a + b|与|a| + |b|一定相等. 其中正确说法的个数为（　　　）. A.0 B. I C.2 D.3 5.（多选）给出下面四个推论，其中正确的是（　　　） A.若线段AC = .AB + BC，则向量AC = AB + BC B.若向量AC = AB + BC，则线段AC = .AB + BC C.若向量AB与BC 共线，则线段AC =AB + BC D.若向量AB与BC反向共线，则 |AB﹣BC|= |AB + BC| 6.在四边形，ABCD中，若AB = DC，且|AB + AD |= |AB﹣AD|，则四边形ABCD的形状是______________ 7.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且|BC| = 4，|AB+AC|=|AB﹣AC|，则|AM|= _________ . 8.边长为1时正角形ABC中，|AB﹣BC| =_________ 9.已知向量a，|a| = 2，e为单位向量，则|a+e|的最大值为_________. 10.三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P保持平衡，设PA=a，PB = b，PC