课时作业10 圆周运动的临界问题(Word练习)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

课时作业(10)　圆周运动的临界问题 1．杂技演员表演“水流星”，在长为1．6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0．5 kg的大小不计的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示．若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N B　[“水流星”在最高点的临界速度v＝＝4 m/s，由此知绳的拉力恰好为零，且水恰好不流出，故选B．] 2．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道．质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时(　　) A．处于超重状态 B．向心加速度方向竖直向下 C．速度v的大小一定为 D．座位对游客的作用力为m B　[游客做圆周运动，在最高点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态，故A错误，B正确；在最高点，根据向心力公式得mg＋FN＝m－mg，故D错误．]，解得FN＝m，故C错误；在最高点，根据向心力公式得mg＋FN＝m，所以只有当游客对座位的作用力为零时，速度大小才为 3．(多选)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(　　) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g BCD　[因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A错误；此时小球只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，则有mg＝m，a＝g，选项B、C、D正确．]＝ma，即v＝ 4．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度大小为v＝ ，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是(　　) A．mg的压力mg的拉力　　　 B． C．零 D．mg的压力 B　[当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝mmg，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力是压力，B正确，A、C、D错误．]，解得FN＝，故杆对球的作用力是支持力，即mg－FN＝m<，而 ，解得：v′＝ 5．某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)(　　) A．mg B．2mg C．mg＋ D．2 B　[在最高点有：F1＋mg＝m．所以由牛顿第三定律可知，F2′－F1′＝F2－F1＝2mg，B正确．]，解得：F2＝mg＋m－mg；在最低点有：F2－mg＝m，解得：F1＝m 6．(多选)如图所示，质量为m的小球(不计大小)由轻绳a和b分别系于一竖直轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成θ角，b绳沿水平方向且长为l．则下列说法正确的是(　　) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．若角速度ω> ，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 AC　[对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得FTa＝时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C正确．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，D错误．]，为定值，A正确，B错误．当FTacos θ＝mω2l，即ω＝ 7．(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg AC　[小木块a、b做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R．当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωkmg，选项D错误．]<ωa时，a没有滑动，则Ffa＝mω2l＝时b刚要开始滑动，选项C正确；当ω＝ ，所以b先达到最大静摩擦力，即b先开始滑动，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F