课时作业13 万有引力理论的成就(Word练习)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

课时作业(13)　万有引力理论的成就 1．(福建卷)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　) A．GM＝　　　　 B．GM＝ C．GM＝ D．GM＝ A　[本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解．对行星有，选项A正确．]r，故GM＝＝m 2．若测得嫦娥四号在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近沿圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　) A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 A　[嫦娥四号在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近沿圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由G，选项A正确．]得月球密度ρ＝．由于月球半径R未知，不能估算月球质量，也不能由题中信息得到月球半径和自转周期，选项B、C、D错误．由密度公式ρ＝2R，月球质量M＝4＝m 3．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　) A．() B．() C．() D．() C　[赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有，正确选项为C．]))2R，化简得T＝(＝m( 4．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　) A． B． C． D． A　[无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为G，选项A正确．]＝，所以，即M∝＝mr 5．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图所示)．由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S1的质量为(　　) A． B． C． D． A　[双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对S2有G．A正确．](r－r1)，解得m1＝＝m2 6．(多选)(2018·天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的(　　) A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小 CD　[设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面有 G＝mg，GM＝gR2 ① 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 G2r ②＝m 联立①②式可求轨道半径r，而r＝R＋h，故可求得卫星离地高度．由v＝rω＝r，从而可求得卫星的线速度． 卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力Fn＝G也不能求出．故选项C、D正确．] 7．(多选)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星系有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球与太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形，仅利用以上两个数据可以求出的量有(　　 ) A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 AD　[由M＝，D正确．]＝∶r无法求出行星质量与地球质量之比，C错误；行星运行速度与地球公转速度之比为v星∶v地＝100r＝mr·＝m，A正确；由于不知道太阳和恒星的体积，没法求出恒星密度与太阳密度之比，B错误；仅由万有引力公式＝∶知，恒星质量与太阳质量之比M星∶M日＝ 8．(多选)如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看作球体)．地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．由以上条件可以求出(　　 ) A．卫星运行的周期 B．卫星距地面的高度 C．卫星的质量 D．地球的质量 ABD　[卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的)2(R＋h)及GM＝R2g，可以算出卫星距地面的高度，B正确；通过上面的公式可以看出，能算出中心天体的质量，不能算出卫星的质量，C错误，D正确．]＝m(，所以卫星运行的周期为4t，A正确；知道周期、地球的半径，由 9．宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀