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课时作业(21( 动能定理和机械能守恒定律的应用
1.一人用力踢质量为100 g的皮球,使球由静止以20 m/s 的速度飞出.假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N,球在水平方向运动了20 m停止.则人对球所做的功为( (
A.20 J
B.2 000 J
C.500 J
D.4 000 J
A [根据题意可知,球的初状态速度为零,末状态速度为20 m/s,由动能定理可知W=×0.1×202 J=20 J,故选A.]mv2-0=
2.如图所示,质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内(,物体克服弹簧弹力所做的功为( (
A.-μmgxmv-μmg(s+x(
B.mv
C.μmgs
D.μmg(s+x(
A [由动能定理得-W-μmg(s+x(=0--μmg(s+x(,A正确,B、C、D错误.]mv,W=mv
3.在离水平地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到水平地面时速度为v.用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( (
A.mgh--mghmvmv2-
B.mvmv2-
C.mgh+mvmv2-mv2
D.mgh+-mv
C [对物块从刚抛出到落地的过程,由动能定理可得:
mgh-Wf=mvmv2-
解得:Wf=mgh+mv2.]-mv
4.如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点.重力加速度为g,则拉力F所做的功为( (
A.mglcos θ
B.mgl(1-cos θ(
C.Flcos θ
D.Flsin θ
B [小球缓慢移动,时时处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mgtan θ,随着θ的增大,F也在增大,是一个变化的力,不能直接用功的公式求它所做的功,所以这道题要考虑用动能定理求解.由于小球缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:-mgl(1-cos θ(+W=0,所以W=mgl(1-cos θ(,B正确,A、C、D错误.]
5.如图所示,一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下,当它滑过A点的速度大小为5 m/s时,滑到B点的速度大小也为5 m/s.若使它滑过A点的速度大小变为7 m/s,则它滑到B点的速度大小( (
A.大于7 m/s
B.等于7 m/s
C.小于7 m/s
D.无法确定
C [第一次从A点到B点的过程中:mgh-Wf1=ΔEk=0,Wf1=mgh.第二次速度增大,木块对轨道的压力增大,Wf2>Wf1,故mgh-Wf2<0,木块在B点的动能小于在A点的动能,C正确.]
6.(多选(如图所示,光滑细杆AB、AC在A点连接,AB竖直放置,AC水平放置,两相同的中心有孔的小球M、N,分别套在AB和AC上,并用一不可伸长的细绳相连,细绳恰好被拉直.现由静止释放M、N,在N球碰到A点前的运动过程中,下列说法中正确的是( (
A.M球的机械能守恒
B.M球的机械能减小
C.M和N组成的系统的机械能守恒
D.绳的拉力对N做负功
BC [因M下落的过程中细绳的拉力对M球做负功,对N球做正功,故M球的机械能减小,N球的机械能增加,但M和N组成的系统的机械能守恒,B、C正确,A、D错误.]
7.(多选((2020·山东济南高一期中(如图所示,A和B两个小球固定在一根轻杆的两端,mB>mA,此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动.现使轻杆从水平位置无初速度释放,发现杆绕O沿顺时针方向转动,则杆从释放至转动90°的过程中( (
A.B球的动能增加,机械能增加
B.A球的重力势能和动能增加
C.A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量
D.A球和B球的总机械能守恒
BD [A球运动的速度增大,高度增大,所以动能和重力势能都增大,故A球的机械能增加;B球运动的速度增大,所以动能增大,高度减小,所以重力势能减小;对于两球组成的系统,只有重力做功,系统的机械能守恒,因为A球的机械能增加,故B球的机械能减少,故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量,故A、C错误,B、D正确.]
8.如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB、BC两段,且1.5AB=BC.小物块P(可视为质点(与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下.那么θ、μ1、μ2间应满足的关系式是( (
A.tan θ=
B.tan θ=
C.tan θ=2μ1-μ2
D.tan θ=2μ2-μ1
A [P由A点释放后受重力、支持力、滑动