第七章 万有引力定律—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修二同步检测

万有定律复习 1．位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（　A　） A．年 B．年 C．年 D．年 【详解】该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图，设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有 由开普勒第三定律有：，可得 由于地球公转周期为1年，则有 年 2．如图所示，是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( C ) A．速度最大的点是B点 B．速度最小的点是C点 C．行星m从A到B做减速运动 D．行星m从B到A做减速运动 【解析】由开普勒第二定律知：,又椭圆轨道上aAM最小，aBM最大，故vA最大，vB最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小思路分析：根据开普勒第二定律，面积定律分析可得： 试题点评：本题考查了对开普勒第二定律的应用，通过相等的面积来考查线速度大小，角速度大小是一道常见类型题目 3．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动．已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍．那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（ B ） A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 【详解】开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即，已知得到，整理得到答案B正确． 4．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ B ） A． B． C． D． 【详解】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有，由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，故B正确； 【点睛】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量． 5．假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（ A ） A． B． C． D． 【解析】在两极有：；在赤道有：；联立两式解得，故选A。 6．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　B　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 【解析】试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．故选B． 考点：物理学史 【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 7．火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(　B ) A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 【解析】试题分析：根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系． 根据星球表面的万有引力等于重力知道得出： 火星的质量和半径分别约为地球的和 所以火星表面的重力加速度，故选B． 考点：万有引力定律及其应用． 点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比． 8．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为（ A ） A． B． C． D． 【详解】在两极地区，万有引力等于物体的重力，则有，在赤道处， 万有引力和重力的合力提供圆周运动向心力，则有，联立解得，故选项A正确，B、C、D错误． 9．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则(　D　) A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进