6.2.4向量的数量积第1课时-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.4 向量的数量积第1课时 人教A版（2019） * 1.平面向量的数量积.2.投影向量的概念.3.向量的数量积与实数的乘法的区别． 1.通过平面向量的物理背景给出向量数量积的概念和几何意义的学习，培养数学建模和数学抽象的核心素养.2.通过向量数量积的运算学习，提升数学运算和数据分析的核心素养. 人教A版（2019） * 我们学过功的概念，即一个物体在力 的作用下产生位移 . 力 所做的功W应当怎样计算？ W=| || |cosθ 其中θ是 与 的夹角. θ 微课1 情境引入 人教A版（2019） * 功是一个标量，是一个数量，它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示，能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？ 从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念. 人教A版（2019） * 两个非零向量 和 ，作 ， 则 叫做向量 和 的夹角． 注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的. 向量的夹角的概念 微课2 向量的夹角 人教A版（2019） * O A B 特别地 O A B 与 同向 与 反向 O A B 与 垂直 人教A版（2019） * 已知两个非零向量 与 ，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积）. 记作 其中θ是 的夹角. 注意：向量的数量积是一个数量. 规定:零向量与任一向量的数量积为0. 1、数量积的定义 微课3 向量的数量积 人教A版（2019） * （1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定. （3） 在运用数量积公式解题时，一定要注意两向量夹角的范围是 [ 0°，180°]． 注意： （2） a · b中间的“ · ”在向量的运算中不能省略，也不能写 成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算（外积）． 人教A版（2019） * 思考1:向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？ 提示: 当 时，它为负值． 当 时，它为0； 当