11.4.1直线与平面垂直同步作业2020-2021学年高一数学人教版B版（2019）必修第四册第十一章

直线与平面垂直 1.下列条件中,能使直线m⊥α的是 (　　) A.m⊥b,m⊥c,b⊂α,c⊂α B.m⊥b,b∥α C.m∩b=A,b⊥α D.m∥b,b⊥α 2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为 (　　) A.-　　B.　　C.-　　D. 3.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,则下列结论正确的有 (　　) ①BC⊥平面PAB;②AD⊥PC;③AD⊥平面PBC;④PB⊥平面ADC. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图所示,平面α∩β=CD,EA⊥α,垂足为A,EB⊥β,垂足为B,则CD与AB的位置关系是　　　　.  5.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个结论: ①点H是△A1BD的中心; ②AH垂直于平面CB1D1; ③AC1与B1C所成的角是90°. 其中正确结论的序号是　　　　.  6.如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE. 求证:AB⊥平面ADE. 能力提升 1.如图,设平面α∩平面β=PQ,EG⊥平面α,FH⊥平面α,垂足分别为G,H.为使PQ⊥GH,则需增加的一个条件是(　　) A.EF⊥平面α B.EF⊥平面β C.PQ⊥GE D.PQ⊥FH 2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是 (　　) A.线段B1C B.线段BC1 C.BB1中点与CC1中点连成的线段 D.BC中点与B1C1中点连成的线段 3.如图,在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,BC=BD=2,点E是CD的中点,若直线AB与平面ACD所成角的正弦值为,则点B到平面ACD的距离为 (　　) A. B. C. D. 4.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下列结论中正确的有 (　　) ①总存在某个位置,使CE⊥平面A1DE; ②总有BM∥平面A1DE; ③存在某个位置,使DE⊥A1C. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.如果一条直线垂直于一个平面内的