专题01 集合与常用逻辑用语-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第三期•3月）

专题01 集合与常用逻辑用语 1．（福建省泉州市2021届高三联考）设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞） 【答案】B 【解析】当时，，此时成立，当时，，当时，，即，当时，，当时，恒成立，所以 的取值范围为，故选B. 2．（福建省漳州市2021届高三质量检测）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵ ，∴ ，即集合 .∵集合 ，∴ ， 故选：C. 3．（湖北省武汉2020-2021学年高三质检）已知集合 ， ，那么集合 （ ） A． B． C．[3，4] D． 【答案】D 【解析】 ， ， ∴ ． 故选：D． 4．（湖北省襄阳市2020-2021学年高三联考）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：C 5．（湖北省九师联盟2021届高三联考）设集合 ，则 （ ） A．(-2，4] B．(-2，4) C．(0，2) D．[0，2) 【答案】A 【解析】因为集合 ， 所以 . 故选：A. 6．（湖北省宜昌市2020-2021学年高三联考）设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得 ， 因为 所以 ， 所以 . 故选：C 7．（湖南省衡阳市2020-2021学年高三模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：C. 8．（江苏省连云港市2021届高三调研）若非空且互不相等的集合 ， ， 满足： ， ，则 （ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 可得， 可得 故 故 故选：D 9．（江苏省南通市2020-2021学年高三模拟）已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， . 故选：C. 10．（江苏省启东市2020-2021学年高三模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D．R 【答案】C 【解析】 的定义域满足 ，解得： ， 即 ， ， . 故选：C 11．（江苏省无锡市2021届高三质量检测）设集合M= ， ，则M∩N＝（ ） A．[0，1) B．(0，1) C．(－1，+∞) D．(1，+∞) 【答案】B 【分析】 首先求出集合 ， ，再根据交集的定义计算可得； 【解析】解：因为M= ， 所以 ， ， 故选：B 12．（江苏省盐城市2020-2021学年高三模拟）已知全集 ， ， 是 的非空子集，且 ，则必有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题意画出 图来表示集合 ， ， 的关系，从而判断选项的正误得出答案. 【解析】根据条件 ，用 图来表示集合 ， ， 的关系如下. 由图可知 ， 故选项A正确，选项B,C,D不正确. 故选：A 13．（辽宁省沈阳市2020-2021学年高三联考）若集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先利用函数的定义域求法化简集合B，再利用交集的运算求解. 【解析】因为集合 ，集合 ， 所以 . 故选：C. 14．（山东省菏泽市2020-2021学年高三模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出集合 后，由交集定义计算． 【解析】 ， ， ∴ ． 故选：B 15．（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）若全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据不等式的解法和对数函数的性质，求得集合A、B，再结合集合的运算，即可求解. 【解析】由题意，集合 或 ， 集合 ， 则 ，所以 . 故选：B. 16．（山东省泰安市2020-2021学年高三模拟）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求解集合A，按交集的定义求 即可. 【解析】解集合 ，又集合 ，则 . 故选：D. 17．（山东省威海市2020-2021学年高三模拟）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 解绝对值不等式求出集合 ，再利用集合的并运算即可求解. 【解析】由 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A 18．（山东省2020-2021学年高三调研）已知集合 ，集合 ，则 （ ）